Giải mục 4 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 4 trang 18, 19 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các lôgarit dựa trên bảng giá trị các lôgarit thập phân đã được xây dựng sẵn.

Hoạt động 3

Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các lôgarit dựa trên bảng giá trị các lôgarit thập phân đã được xây dựng sẵn. Chẳng hạn, để tính \(x = {\log _2}15\), người ta viết \({2^x} = 15\) rồi lấy lôgarit thập phân hai vế, nhận được \(x\log 2 = \log 15\) hay \(x = \frac{{\log 15}}{{\log 2}}\).

Sử dụng cách làm này, tính \({\log _a}N\) theo \(\log a\) và \(\log N\) với \(a,N > 0,a \ne 1\).

Phương pháp giải:

Biến đổi rồi lấy lôgarit thập phân hai vế.

Lời giải chi tiết:

Đặt \(x = {\log _a}N \Leftrightarrow {a^x} = N \Leftrightarrow \log {a^x} = \log N \Leftrightarrow x\log a = \log N \Leftrightarrow x = \frac{{\log N}}{{\log a}}\)

Vậy \({\log _a}N = \frac{{\log N}}{{\log a}}\)

Thực hành 4

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \({\log _{\frac{1}{4}}}8\);

b) \({\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}8\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đổi cơ số.

Lời giải chi tiết:

a) \({\log _{\frac{1}{4}}}8 = {\log _{{2^{ - 2}}}}{2^3} = \frac{3}{{ - 2}}{\log _2}2 = - \frac{3}{2}\).

b) \({\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}8 = {\log _4}5.\frac{{{{\log }_4}6}}{{{{\log }_4}5}}.\frac{{{{\log }_4}8}}{{{{\log }_4}6}} = {\log _4}8 = {\log _{{2^2}}}{2^3} = \frac{3}{2}{\log _2}2 = \frac{3}{2}\).

Thực hành 5

Đặt \({\log _3}2 = a,{\log _3}7 = b\). Biểu thị \({\log _{12}}21\) theo \(a\) và \(b\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đổi cơ số, đưa về lôgarit cơ số 3.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({\log _{12}}21 = \frac{{{{\log }_3}21}}{{{{\log }_3}12}} = \frac{{{{\log }_3}\left( {7.3} \right)}}{{{{\log }_3}\left( {{2^2}.3} \right)}} = \frac{{{{\log }_3}7 + {{\log }_3}3}}{{{{\log }_3}{2^2} + {{\log }_3}3}} = \frac{{{{\log }_3}7 + 1}}{{2{{\log }_3}2 + 1}} = \frac{{b + 1}}{{2a + 1}}\)

Giải mục 4 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 4 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Cụ thể, các bài tập thường yêu cầu học sinh:

Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.
Giải các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng.

Các kiến thức cần nắm vững để giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Vecto pháp tuyến của mặt phẳng: Hiểu rõ cách xác định và sử dụng vecto pháp tuyến để biểu diễn phương trình mặt phẳng.
Vecto chỉ phương của đường thẳng: Nắm vững cách xác định và sử dụng vecto chỉ phương để biểu diễn phương trình đường thẳng.
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Biết công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như cách áp dụng công thức này vào giải bài tập.
Hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng: Hiểu rõ khái niệm hình chiếu và cách tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.
Các phương pháp giải toán không gian: Sử dụng các phương pháp như phương pháp tọa độ, phương pháp hình học để giải quyết các bài toán.

Giải chi tiết các bài tập trong mục 4

Bài 1: (Trang 18)

Đề bài: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Xác định vị trí tương đối giữa d và (P).

Lời giải: Để xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta cần xét tích vô hướng của vecto chỉ phương của d và vecto pháp tuyến của (P). Nếu tích vô hướng bằng 0, thì d song song với (P). Nếu tích vô hướng khác 0, thì d cắt (P). Để tìm giao điểm của d và (P), ta giải hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng d và phương trình mặt phẳng (P).

Bài 2: (Trang 19)

Đề bài: Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).

Lời giải: Gọi α là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Ta có công thức: sin(α) = |tích vô hướng của vecto chỉ phương của d và vecto pháp tuyến của (P)| / (tích của độ dài vecto chỉ phương của d và độ dài vecto pháp tuyến của (P)). Từ đó, ta tính được góc α.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Kiểm tra lại các phép tính và kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn luôn nỗ lực cung cấp những lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của Tusach.vn, các bạn học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất. Hãy truy cập Tusach.vn thường xuyên để cập nhật những kiến thức và lời giải mới nhất!

Bài tập	Lời giải
Bài 1 (Trang 18)	Xem chi tiết tại Tusach.vn
Bài 2 (Trang 19)	Xem chi tiết tại Tusach.vn

Giải mục 4 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 4 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Hoạt động 3

Thực hành 4

Thực hành 5

Giải mục 4 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Các kiến thức cần nắm vững để giải bài tập

Giải chi tiết các bài tập trong mục 4

Bài 1: (Trang 18)

Bài 2: (Trang 19)

Lưu ý khi giải bài tập

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN