Bài 5 trang 33 Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 Tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và đáp án chính xác cho Bài 5 trang 33, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Giải các bất phương trình sau:

Đề bài

Giải các bất phương trình sau:

a) \({\log _2}\left( {x - 2} \right) < 2\);

b) \(\log \left( {x + 1} \right) \ge \log \left( {2x - 1} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Tìm ĐKXĐ.

Bước 2: Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số và giải phương trình.

Bước 3: Kết luận.

Lời giải chi tiết

a) \({\log _2}\left( {x - 2} \right) < 2\)

Điều kiện: \(x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2\)

\(BPT \Leftrightarrow x - 2 < {2^2} \Leftrightarrow x - 2 < 4 \Leftrightarrow x < 6\)

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là \(2 < x < 6\).

b) \(\log \left( {x + 1} \right) \ge \log \left( {2x - 1} \right)\)

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\2{\rm{x}} - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x > \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}\)

\(BPT \Leftrightarrow x + 1 \ge 2{\rm{x}} - 1 \Leftrightarrow - x \ge - 2 \Leftrightarrow x \le 2\)

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là \(\frac{1}{2} < x \le 2\).

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
Giải các phương trình lượng giác cơ bản.
Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 5 trang 33, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
Tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác.
Đồ thị của hàm số lượng giác.
Các phép biến đổi lượng giác (cộng, trừ, nhân, chia).
Các phương pháp giải phương trình lượng giác.

Ví dụ, để xác định tập xác định của hàm số y = tan(x), học sinh cần nhớ rằng hàm tan(x) không xác định khi cos(x) = 0, tức là x = π/2 + kπ (k ∈ Z). Do đó, tập xác định của hàm số là D = R \ {π/2 + kπ, k ∈ Z}.

Hướng dẫn giải bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh có thể thực hiện các bài tập tương tự sau:

Xác định tập xác định của hàm số y = cot(x).
Tìm tập giá trị của hàm số y = sin(x).
Vẽ đồ thị của hàm số y = cos(x).
Giải phương trình sin(x) = 1/2.
Ứng dụng hàm số lượng giác để tính chiều cao của một tòa nhà.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh có thể sử dụng các mẹo sau:

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
Chia nhỏ bài toán lớn thành các bài toán nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số lượng giác:

Sách giáo khoa Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Sách bài tập Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Các trang web học toán trực tuyến uy tín.
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11 trên YouTube.

Kết luận: Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và sử dụng các mẹo giải nhanh, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Hàm số	Tập xác định	Tập giá trị
y = sin(x)	R	[-1, 1]
y = cos(x)	R	[-1, 1]
y = tan(x)	R \ {π/2 + kπ, k ∈ Z}	R