Giải mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải Mục 2 Trang 16 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo: Hướng Dẫn Chi Tiết

Mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự biến đổi của hàm số khi x tiến tới một giá trị nhất định. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là bước đệm vững chắc cho các chương trình học nâng cao hơn.

Nội Dung Chính của Mục 2 Trang 16

Mục 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính giới hạn của hàm số tại một điểm: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh áp dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn để tìm ra giá trị giới hạn của hàm số.
• Tính giới hạn của hàm số tại vô cùng: Dạng bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về khái niệm giới hạn tại vô cùng và các phương pháp tính giới hạn phù hợp.
• Ứng dụng giới hạn vào việc giải các bài toán thực tế: Một số bài tập sẽ yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về giới hạn để giải quyết các vấn đề thực tế, ví dụ như tính tốc độ thay đổi của một đại lượng nào đó.

Lời Giải Chi Tiết Các Bài Tập

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Bài 1: (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài tập yêu cầu tính lim (x→2) (x² - 4) / (x - 2). Ta có thể giải bài tập này như sau:

1. Phân tích tử thức: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
2. Rút gọn biểu thức: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)
3. Tính giới hạn: lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4

Vậy, lim (x→2) (x² - 4) / (x - 2) = 4.

Bài 2: (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài tập yêu cầu tính lim (x→∞) (2x + 1) / (x - 3). Ta có thể giải bài tập này như sau:

1. Chia cả tử và mẫu cho x: (2x + 1) / (x - 3) = (2 + 1/x) / (1 - 3/x)
2. Tính giới hạn: lim (x→∞) (2 + 1/x) / (1 - 3/x) = (2 + 0) / (1 - 0) = 2

Vậy, lim (x→∞) (2x + 1) / (x - 3) = 2.

Mẹo Giải Bài Tập Giới Hạn

Để giải các bài tập về giới hạn một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Sử dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết mọi bài toán về giới hạn.
• Biến đổi biểu thức: Đôi khi, bạn cần biến đổi biểu thức để đưa về dạng đơn giản hơn, dễ tính giới hạn hơn.
• Sử dụng quy tắc L'Hôpital: Quy tắc này có thể được áp dụng khi gặp các dạng giới hạn vô định.
• Luyện tập thường xuyên: Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tusach.vn – Đồng Hành Cùng Bạn Trên Con Đường Học Tập

Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục kiến thức. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!