Bài 8 trang 20 Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 Tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, tính đơn điệu, cực trị và ứng dụng để giải quyết các bài toán cụ thể.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Khi xe đạp di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí A. Hỏi sau một phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA = 58cm? Giả sử độ dày của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm trong đến hàng phần mười.

Đề bài

Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Dựa vào kiến thức đã học để làm

Lời giải chi tiết

Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 3

Sau một phút di chuyển, van V đã quay được một góc lượng giác có số đo góc là: \(\alpha = 11.60 = 660\left( {rad} \right)\)

Khi đó, tọa độ điểm V biểu diễn cho góc lượng giác trên có tọa độ là: \(V\left( {58.\cos \alpha ,58.\sin \alpha } \right) \approx \left( {56;15,2} \right)\)

Khi đó khoảng cách từ van đến mặt đất khoảng \(58 - 15,2 \approx 42,8\left( {cm} \right)\)

Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Dưới đây là giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 8 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định tính đơn điệu, cực trị của hàm số và vẽ đồ thị hàm số. Cụ thể, bài tập có thể bao gồm:

Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng kiến thức về hàm số để giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải bài tập

Để giải bài 8 trang 20 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm về hàm số, tập xác định, tập giá trị.
Các loại hàm số: hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit.
Đạo hàm của hàm số và ứng dụng của đạo hàm trong việc xác định tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
Cách vẽ đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Do nội dung bài tập có thể thay đổi tùy theo phiên bản SGK, chúng tôi sẽ cung cấp một ví dụ minh họa cách giải một bài toán tương tự:

Ví dụ: Xét hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm của hàm số: y' = 3x² - 6x.
Tìm điểm dừng: y' = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.
Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết bài tập.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tốt!

Các bài tập liên quan

Bài 9 trang 20 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 10 trang 20 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo