Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong toán học, đặc biệt là cho các em học sinh lớp 11. Bài tập này giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn, cách tính giới hạn và ứng dụng của giới hạn trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 2 yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Các hàm số có thể là các hàm đa thức, hàm phân thức, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính giới hạn, các định lý về giới hạn và các kỹ năng biến đổi đại số.

Lời giải chi tiết

Để giúp các em học sinh giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả, tusach.vn xin cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 2 trang 56 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:

1. Câu a: (Ví dụ: lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2))Giải: Ta có thể phân tích tử số thành (x - 2)(x + 2). Khi đó, biểu thức trở thành lim (x->2) (x + 2) = 4.
2. Câu b: (Ví dụ: lim (x->0) sin(x) / x)Giải: Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Sử dụng định lý giới hạn đặc biệt, ta có lim (x->0) sin(x) / x = 1.
3. Câu c: (Ví dụ: lim (x->∞) (2x + 1) / (x - 3))Giải: Chia cả tử và mẫu cho x, ta được lim (x->∞) (2 + 1/x) / (1 - 3/x) = 2/1 = 2.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 2 trang 56, SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập khác về giới hạn của hàm số. Các bài tập này có thể được phân loại thành các dạng sau:

• Dạng 1: Tính giới hạn của hàm đa thức.
• Dạng 2: Tính giới hạn của hàm phân thức.
• Dạng 3: Tính giới hạn của hàm lượng giác.
• Dạng 4: Tính giới hạn của hàm căn thức.

Mẹo giải bài tập về giới hạn

Để giải bài tập về giới hạn một cách hiệu quả, các em học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Nắm vững các quy tắc tính giới hạn: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia giới hạn.
• Sử dụng các định lý về giới hạn: Định lý giới hạn đặc biệt, định lý giới hạn của dãy số.
• Biến đổi đại số: Phân tích đa thức, rút gọn phân thức, sử dụng các công thức lượng giác.
• Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán là chính xác.

Tại sao nên chọn tusach.vn?

tusach.vn là một website học tập trực tuyến uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập cho học sinh từ lớp 1 đến lớp 12. Chúng tôi cam kết cung cấp:

• Lời giải chi tiết, dễ hiểu, được biên soạn bởi các giáo viên giàu kinh nghiệm.
• Các bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
• Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
• Hỗ trợ trực tuyến 24/7.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!