Bài 3 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 13 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trang 13 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 3 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:

• a) y = x⁴ + 5x² + 3
• b) y = 2x³ - x + 1
• c) y = (x² + 1)(x - 2)
• d) y = (x² + 3x)(2x - 1)

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, chúng ta cần sử dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm:

• Đạo hàm của một tổng: (u + v)' = u' + v'
• Đạo hàm của một tích: (uv)' = u'v + uv'
• Đạo hàm của một hàm số lũy thừa: (xⁿ)' = nx^n-1
• Đạo hàm của một hằng số: (c)' = 0

a) y = x⁴ + 5x² + 3

y' = (x⁴)' + (5x²)' + (3)' = 4x³ + 10x + 0 = 4x³ + 10x

b) y = 2x³ - x + 1

y' = (2x³)' - (x)' + (1)' = 6x² - 1 + 0 = 6x² - 1

c) y = (x² + 1)(x - 2)

y' = (x² + 1)'(x - 2) + (x² + 1)(x - 2)' = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

d) y = (x² + 3x)(2x - 1)

y' = (x² + 3x)'(2x - 1) + (x² + 3x)(2x - 1)' = (2x + 3)(2x - 1) + (x² + 3x)(2) = 4x² - 2x + 6x - 3 + 2x² + 6x = 6x² + 10x - 3

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về đạo hàm, cần chú ý:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
• Áp dụng đúng quy tắc khi tính đạo hàm của một tổng, tích, thương hoặc hàm hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

1. Tính đạo hàm của hàm số y = 3x² - 2x + 5
2. Tính đạo hàm của hàm số y = (x + 1)(x - 3)
3. Tính đạo hàm của hàm số y = x³ - 4x² + 7x - 10

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 3 trang 13 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!