Logo

Bài 6 trang 112 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tổng quan nội dung

Bài 6 trang 112 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 6 thuộc chương trình học Toán 11 Tập 1, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất cho Bài 6 trang 112, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.

Mô tả vị trí tương đối của các đường thẳng (a,b,c,d,e) với mặt phẳng (left( P right)) là mặt trước của toà nhà (Hình 19).

Đề bài

Mô tả vị trí tương đối của các đường thẳng \(a,b,c,d,e\) với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là mặt trước của toà nhà (Hình 19).

Bài 6 trang 112 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 6 trang 112 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Dựa vào số điểm chung của đường thẳng và mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

Đường thẳng a và e nằm trong mặt phẳng (P).

Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại một điểm.

Đường thẳng b và đường thẳng c song song với mặt phẳng (P).

Bài 6 trang 112 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6 trang 112 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
  • Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai.
  • Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.
  • Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết

Để giải Bài 6 trang 112 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn cần thực hiện các bước sau:

  1. Bước 1: Xác định hàm số bậc hai.
  2. Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol. Sử dụng công thức: xđỉnh = -b / 2a và yđỉnh = -Δ / 4a (với Δ = b2 - 4ac).
  3. Bước 3: Xác định trục đối xứng của parabol. Trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x = xđỉnh.
  4. Bước 4: Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có). Giải phương trình f(x) = 0.
  5. Bước 5: Tìm giao điểm của parabol với trục tung. Thay x = 0 vào hàm số f(x).
  6. Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số f(x) = x2 - 4x + 3. Hãy xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải:

  • a = 1, b = -4, c = 3
  • xđỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2
  • yđỉnh = -( (-4)2 - 4 * 1 * 3 ) / (4 * 1) = 1
  • Đỉnh của parabol là (2; 1)
  • Trục đối xứng là x = 2
  • Giao điểm với trục hoành: x2 - 4x + 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3
  • Giao điểm với trục tung: f(0) = 3

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn nên:

  • Nắm vững các công thức tính toán các yếu tố của parabol.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học tập trực tuyến.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6 trang 112 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập tương tự.