Bài 6 trang 112 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 112 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6 trang 112 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
• Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai.
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết

Để giải Bài 6 trang 112 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn cần thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Xác định hàm số bậc hai.
2. Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol. Sử dụng công thức: x_đỉnh = -b / 2a và y_đỉnh = -Δ / 4a (với Δ = b² - 4ac).
3. Bước 3: Xác định trục đối xứng của parabol. Trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x = x_đỉnh.
4. Bước 4: Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có). Giải phương trình f(x) = 0.
5. Bước 5: Tìm giao điểm của parabol với trục tung. Thay x = 0 vào hàm số f(x).
6. Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số f(x) = x² - 4x + 3. Hãy xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải:

• a = 1, b = -4, c = 3
• x_đỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2
• y_đỉnh = -( (-4)² - 4 * 1 * 3 ) / (4 * 1) = 1
• Đỉnh của parabol là (2; 1)
• Trục đối xứng là x = 2
• Giao điểm với trục hoành: x² - 4x + 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3
• Giao điểm với trục tung: f(0) = 3

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn nên:

• Nắm vững các công thức tính toán các yếu tố của parabol.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học tập trực tuyến.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6 trang 112 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập tương tự.