Giải mục 1 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Giải mục 1 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với tusach.vn! Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập mục 1 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, tusach.vn luôn cố gắng cung cấp những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn đạt kết quả tốt nhất.
Quan sát Hình 1. Từ hai cách tính tích vô hướng của vectơ \(\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} \) sau đây:
Hoạt động 1
Quan sát Hình 1. Từ hai cách tính tích vô hướng của vectơ \(\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} \) sau đây:
\(\overrightarrow {OM} .\overrightarrow {ON} = \left| {\overrightarrow {OM} } \right|.\left| {\overrightarrow {ON} } \right|.cos\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} } \right)\)\( = cos\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} } \right) = cos\left( {\alpha - \beta } \right)\)
\(\overrightarrow {OM} .\overrightarrow {ON} = {x_M}.{x_N} + {y_M}.{y_N}\)
Hãy suy ra công thức tính cos(α – β) theo các giá trị lượng giác của α và β. Từ đó, hãy suy ra công thức cos(α + β) bằng cách thay β bằng – β.
Phương pháp giải:
Dựa vào hình vẽ và 2 công thức tính tích vô hướng để giải quyết
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(cos\left( {\alpha - \beta } \right) = {x_M}.{x_N} + {y_M}.{y_N} = cos\alpha .cos\beta + \sin \alpha .\sin \beta \)
\(cos\left( {\alpha + \beta } \right) = cos\left( {\alpha - \left( { - \beta } \right)} \right) = cos\alpha .cos\left( { - \beta } \right) + \sin \alpha .\sin \left( { - \beta } \right) = cos\alpha .cos\beta - \sin \alpha .\sin \beta \)
Thực hành 1
Tính \(\sin \frac{\pi }{{12}}\) và \(\tan \frac{\pi }{{12}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos asinb\).
\(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\sin \frac{\pi }{{12}} = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \frac{\pi }{3}cos\frac{\pi }{4} - cos\frac{\pi }{3}\sin \frac{\pi }{4}\\ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} - \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\\{\rm{cos}}\frac{\pi }{{12}} = \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\\\tan \frac{\pi }{{12}} = \frac{{\sin \frac{\pi }{{12}}}}{{{\rm{cos}}\frac{\pi }{{12}}}} = \frac{{\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}}}{{\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}}} = 2 - \sqrt 3 \end{array}\)
Giải mục 1 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Mục 1 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các khái niệm cơ bản về hàm số, bao gồm tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng đồ thị. Việc nắm vững những kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các phần tiếp theo của chương trình.
Nội dung chính của Mục 1 trang 21
- Khái niệm hàm số: Định nghĩa hàm số, các yếu tố của hàm số (biến độc lập, biến phụ thuộc).
- Tập xác định của hàm số: Điều kiện để hàm số có nghĩa, cách tìm tập xác định.
- Tập giá trị của hàm số: Phạm vi các giá trị mà hàm số có thể nhận được.
- Cách xác định hàm số bằng đồ thị: Phân tích đồ thị để xác định hàm số, các tính chất của hàm số.
Bài tập thường gặp trong Mục 1 trang 21
Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tìm tập giá trị của hàm số.
- Xác định hàm số từ đồ thị.
- Vẽ đồ thị của hàm số.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.
Lời giải chi tiết cho từng bài tập
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 1 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo:
Bài 1: (Ví dụ minh họa)
Cho hàm số y = f(x) = √(x - 2). Hãy xác định tập xác định của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = f(x) = √(x - 2) xác định khi và chỉ khi x - 2 ≥ 0, tức là x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [2, +∞).
Bài 2: (Ví dụ minh họa)
Cho hàm số y = g(x) = 1/(x + 1). Hãy xác định tập giá trị của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = g(x) = 1/(x + 1) xác định khi x ≠ -1. Vì x có thể nhận bất kỳ giá trị nào khác -1, nên y có thể nhận bất kỳ giá trị nào khác 0. Vậy tập giá trị của hàm số là R \ {0}.
Mẹo học tốt Toán 11 chương trình Chân trời sáng tạo
- Nắm vững định nghĩa và các khái niệm cơ bản: Đây là nền tảng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Sử dụng các tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán trực tuyến có thể cung cấp thêm kiến thức và bài tập.
- Hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn: Đừng ngần ngại hỏi khi bạn không hiểu bài.
Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?
tusach.vn cung cấp:
- Lời giải chi tiết và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo.
- Các bài viết hướng dẫn, giải thích các khái niệm toán học một cách rõ ràng và dễ tiếp thu.
- Các bài kiểm tra, bài tập trắc nghiệm để giúp bạn tự đánh giá kiến thức.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để học Toán 11 hiệu quả hơn!