Bài 2 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Bài 2 trang 127 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 127 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là bài tập thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và các bài tập tương tự để giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập.
Cho tứ diện \(ABCD\) với \(I\) và \({\rm{?}}\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đề bài
Cho tứ diện \(ABCD\) với \(I\) và \({\rm{?}}\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Bốn điểm \(I,J,B,C\) đồng phẳng.
B. Bốn điểm \(I,J,A,C\) đồng phẳng.
C. Bốn điểm \(I,J,B,D\) đồng phẳng.
D. Bốn điểm \(I,J,C,D\) đồng phẳng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa về quan hệ thuộc của điểm và mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}J \in C{\rm{D}}\\C{\rm{D}} \subset \left( {IC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow J \in \left( {IC{\rm{D}}} \right)\).
Vậy bốn điểm \(I,J,C,D\) đồng phẳng.
Chọn D.
Bài 2 trang 127 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 2 trang 127 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài tập yêu cầu tính giới hạn của các hàm số sau:
- limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)
- limx→-1 (x3 + 1) / (x + 1)
- limx→0 sin(3x) / x
Lời giải chi tiết
1. limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)
Ta có thể phân tích tử số thành (x - 2)(x + 2). Khi đó:
limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4
2. limx→-1 (x3 + 1) / (x + 1)
Ta có thể phân tích tử số thành (x + 1)(x2 - x + 1). Khi đó:
limx→-1 (x3 + 1) / (x + 1) = limx→-1 (x + 1)(x2 - x + 1) / (x + 1) = limx→-1 (x2 - x + 1) = (-1)2 - (-1) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3
3. limx→0 sin(3x) / x
Ta có thể sử dụng công thức giới hạn đặc biệt: limx→0 sin(x) / x = 1. Khi đó:
limx→0 sin(3x) / x = limx→0 3 * (sin(3x) / 3x) = 3 * limx→0 sin(3x) / 3x = 3 * 1 = 3
Lưu ý quan trọng
- Khi tính giới hạn, cần chú ý đến các dạng giới hạn vô định.
- Sử dụng các công thức giới hạn đặc biệt để đơn giản hóa bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về giới hạn, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
- limx→1 (x2 - 1) / (x - 1)
- limx→3 (x3 - 27) / (x - 3)
- limx→0 cos(x) - 1 / x
Kết luận
Bài 2 trang 127 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về giới hạn của hàm số. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức Toán học nâng cao hơn.
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.