Bài 7 trang 127 Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 127 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 7 thuộc chương trình học Toán 11 Tập 1, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, tính đơn điệu, cực trị và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Quan hệ song song trong không gian có tính chất nào trong các tính chất sau?

Đề bài

Quan hệ song song trong không gian có tính chất nào trong các tính chất sau?

A. Nếu hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đều song song với \(\left( Q \right)\).

B. Nếu hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( Q \right)\).

C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phân biệt \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) thì \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau.

D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 7 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng các tính chất của hai mặt phẳng song song.

Lời giải chi tiết

A đúng vì hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau thì chúng không có điểm chung, do vậy mọi đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đều không có điểm chung với \(\left( Q \right)\) nên song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\).

B sai vì đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) và đường thẳng nằm trong \(\left( Q \right)\) có thể chéo nhau.

C sai vì \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) có thể cắt nhau.

D sai vì qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước ta vẽ được vô số đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó, tập hợp các đường thẳng này là mặt phẳng duy nhất song song với mặt phẳng đã cho.

Chọn A.

Bài 7 trang 127 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7 trang 127 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của đạo hàm. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 7 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số. Cụ thể, bài tập có thể bao gồm:

Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 7 trang 127 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số.
Bước 2: Tìm các điểm dừng của hàm số (điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định).
Bước 3: Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 4: Xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ, xét hàm số y = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: y' = 3x² - 6x
Bước 2: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Bước 4: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Mẹo giải nhanh

Để giải bài 7 trang 127 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của hàm số một cách nhanh chóng.
Lập bảng biến thiên một cách cẩn thận để xác định chính xác khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.
Sử dụng các phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra lại kết quả của mình.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số và ứng dụng của đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 8 trang 127 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 9 trang 128 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Tập 1

Kết luận: Bài 7 trang 127 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của đạo hàm. Bằng cách thực hiện các bước giải chi tiết và áp dụng các mẹo giải nhanh, học sinh có thể giải bài tập này một cách hiệu quả.