Bài 7 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Bài 7 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho và cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến cấp số.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Nếu hình hộp chữ nhật có ba kích thước là \(3;4;5\) thì độ dài đường chéo của nó là:
Đề bài
Nếu hình hộp chữ nhật có ba kích thước là \(3;4;5\) thì độ dài đường chéo của nó là:
A. \(5\sqrt 2 \).
B. 50.
C. \(2\sqrt 5 \).
D. 12.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí Pitago.
Lời giải chi tiết
Giả sử hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 3,BC = 4,AA' = 5\)
\(\begin{array}{l}AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 5\\A'C = \sqrt {AA{'^2} + A{C^2}} = 5\sqrt 2 \end{array}\)
Chọn A.
Bài 7 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 7 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cho và cấp số nhân. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài tập yêu cầu giải các bài toán liên quan đến cấp số cho và cấp số nhân, bao gồm việc tìm số hạng tổng quát, tính tổng của cấp số, và ứng dụng cấp số vào các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và tính chất của cấp số cho và cấp số nhân. Cụ thể:
- Cấp số cho: un = u1 + (n-1)d, Sn = n/2 * (u1 + un)
- Cấp số nhân: un = u1 * q(n-1), Sn = u1 * (1 - qn) / (1 - q) (với q ≠ 1)
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm số hạng thứ 10 của cấp số cho có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3.
Áp dụng công thức un = u1 + (n-1)d, ta có:
u10 = 2 + (10-1) * 3 = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29
Vậy số hạng thứ 10 của cấp số là 29.
Các dạng bài tập thường gặp
Trong chương này, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
- Tìm số hạng tổng quát của cấp số.
- Tính tổng của n số hạng đầu của cấp số.
- Xác định cấp số cho hoặc cấp số nhân dựa trên các thông tin đã cho.
- Ứng dụng cấp số vào các bài toán thực tế, ví dụ như tính lãi suất ngân hàng, tính số lượng dân số, v.v.
Mẹo giải bài tập hiệu quả
Để giải bài tập về cấp số hiệu quả, học sinh nên:
- Nắm vững các công thức và tính chất của cấp số cho và cấp số nhân.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng loại cấp số.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về cấp số, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Bài 7 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cho và cấp số nhân. Bằng cách nắm vững các công thức, tính chất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến cấp số một cách hiệu quả.
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.