Bài 7 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cho và cấp số nhân. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu giải các bài toán liên quan đến cấp số cho và cấp số nhân, bao gồm việc tìm số hạng tổng quát, tính tổng của cấp số, và ứng dụng cấp số vào các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và tính chất của cấp số cho và cấp số nhân. Cụ thể:

• Cấp số cho: u_n = u₁ + (n-1)d, S_n = n/2 * (u₁ + u_n)
• Cấp số nhân: u_n = u₁ * q^(n-1), S_n = u₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q) (với q ≠ 1)

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu tìm số hạng thứ 10 của cấp số cho có số hạng đầu u₁ = 2 và công sai d = 3.

Áp dụng công thức u_n = u₁ + (n-1)d, ta có:

u₁₀ = 2 + (10-1) * 3 = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29

Vậy số hạng thứ 10 của cấp số là 29.

Các dạng bài tập thường gặp

Trong chương này, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:

1. Tìm số hạng tổng quát của cấp số.
2. Tính tổng của n số hạng đầu của cấp số.
3. Xác định cấp số cho hoặc cấp số nhân dựa trên các thông tin đã cho.
4. Ứng dụng cấp số vào các bài toán thực tế, ví dụ như tính lãi suất ngân hàng, tính số lượng dân số, v.v.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập về cấp số hiệu quả, học sinh nên:

• Nắm vững các công thức và tính chất của cấp số cho và cấp số nhân.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng loại cấp số.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về cấp số, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 7 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cho và cấp số nhân. Bằng cách nắm vững các công thức, tính chất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến cấp số một cách hiệu quả.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.