Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải mục 4 trang 31, 32 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Giải Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Giải mục 4 trang 31, 32 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 4 trang 31, 32 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết mục 4 trang 31, 32 SGK Toán 11 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo.

Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!

Biết rằng máu của người bình thường có độ pH từ 7,30 đến 7,45

Hoạt động 6Thực hành 4Vận dụng 2

Hoạt động 6

    Biết rằng máu của người bình thường có độ pH từ 7,30 đến 7,45 (nguồn: Hoá học 11, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017, trang 15). Nồng độ H+ trong máu nhận giá trị trong miền nào?

    Phương pháp giải:

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(pH = - \log x\).

    Lời giải chi tiết:

    \(pH = - \log x = {\log _{{{10}^{ - 1}}}}x = {\log _{\frac{1}{{10}}}}x\)

    Do \(0 < \frac{1}{{10}} < 1\) nên hàm số \(pH = {\log _{\frac{1}{{10}}}}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}pH = 7,3 \Leftrightarrow 7,3 = {\log _{\frac{1}{{10}}}}x \Leftrightarrow x = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{7,3}} \approx 5,{01.10^{ - 8}}\\pH = 7,45 \Leftrightarrow 7,45 = {\log _{\frac{1}{{10}}}}x \Leftrightarrow x = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{7,45}} \approx 3,{55.10^{ - 8}}\end{array}\)

    Vì hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên nồng độ H+ trong máu nhận giá trị trong miền từ \(3,{55.10^{ - 8}}\) đến \(5,{01.10^{ - 8}}\).

    Thực hành 4

      Giải các bất phương trình sau:

      a) \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 1} \right) < 2\);

      b) \({\log _5}\left( {x + 2} \right) \le 1\).

      Phương pháp giải:

      Bước 1: Tìm ĐKXĐ.

      Bước 2: Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số và giải phương trình.

      Bước 3: Kết luận.

      Lời giải chi tiết:

      a) \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 1} \right) < 2\)

      Điều kiện: \(x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - 1\)

      \({\log _{\frac{1}{3}}}(x + 1) < 2 \Leftrightarrow x + 1 > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} \Leftrightarrow x > \frac{{ - 8}}{9}\).

      Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > - \frac{8}{9}\).

      b) \({\log _5}\left( {x + 2} \right) \le 1\)

      Điều kiện: \(x + 2 > 0 \Leftrightarrow x > - 2\)

      \(BPT \Leftrightarrow x + 2 \le {5^1} \Leftrightarrow x + 2 \le 5 \Leftrightarrow x \le 3\)

      Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là \( - 2 < x \le 3\).

      Vận dụng 2

        Nước uống đạt tiêu chuẩn phải có độ pH nằm trong khoảng từ 6,5 đến 8,5 (theo Quy chuẩn Việt Nam QCVN 01:2009/BYT). Nồng độ H+ trong nước uống tiêu chuẩn phải nằm trong khoảng nào?

        Phương pháp giải:

        Giải bất phương trình \(6,5 \le pH \le 8,5\).

        Lời giải chi tiết:

        Ta có:

        \(\begin{array}{l}6,5 \le pH \le 8,5 \Leftrightarrow 6,5 \le - \log x \le 8,5 \Leftrightarrow \Leftrightarrow - 6,5 \ge \log x \ge - 8,5\\ \Leftrightarrow {10^{ - 6,5}} \ge x \ge {10^{ - 8,5}} \Leftrightarrow 3,{16.10^{ - 7}} \ge x \ge 3,{16.10^{ - 9}}\end{array}\)

        Vậy nồng độ H+ trong nước uống tiêu chuẩn phải nằm trong khoảng từ \(3,{16.10^{ - 9}}\) đến \(3,{16.10^{ - 7}}\).

        Giải mục 4 trang 31, 32 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

        Mục 4 trong SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bao gồm các kiến thức về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và các ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học không gian phức tạp hơn.

        Nội dung chính của Mục 4

        • Quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng: Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng, các định lý liên quan.
        • Quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, các định lý liên quan.
        • Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, các ứng dụng.
        • Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Công thức tính khoảng cách, các bài toán ứng dụng.

        Giải chi tiết bài tập trang 31, 32

        Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong mục 4 trang 31, 32 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

        Bài 1: (Trang 31)

        Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể về quan hệ song song)

        Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng các định lý và công thức liên quan. Ví dụ: Để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, ta cần chứng minh đường thẳng song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.)

        Bài 2: (Trang 31)

        Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể về quan hệ vuông góc)

        Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng các định lý và công thức liên quan. Ví dụ: Để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, ta cần chứng minh đường thẳng vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.)

        Bài 3: (Trang 32)

        Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể về tính góc)

        Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng các định lý và công thức liên quan. Ví dụ: Sử dụng định lý về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để tính góc cần tìm.)

        Bài 4: (Trang 32)

        Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể về tính khoảng cách)

        Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.)

        Mẹo giải bài tập hiệu quả

        1. Nắm vững định nghĩa và định lý: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán.
        2. Vẽ hình minh họa: Hình vẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
        3. Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
        4. Sử dụng các công thức và phương pháp phù hợp: Lựa chọn công thức và phương pháp giải phù hợp với từng loại bài tập.
        5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.

        Ứng dụng của kiến thức

        Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như trong kiến trúc, xây dựng, hàng không, và nhiều lĩnh vực khác. Ví dụ, việc tính toán góc nghiêng của mái nhà, xác định vị trí của các vật thể trong không gian, hoặc thiết kế các đường bay đều dựa trên các nguyên lý hình học không gian.

        Tổng kết

        Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong mục 4 trang 31, 32 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

        Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ!

        Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

        CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

        Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

        VỀ TUSACH.VN