Bài 5 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 126 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 126 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng đạo hàm vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của hàm số, tìm cực trị, và khảo sát hàm số. Dưới đây là giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 5 thường bao gồm các yêu cầu sau:

• Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
• Tìm các điểm cực trị của hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số (khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu).
• Vẽ đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit) và quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
2. Điều kiện cực trị: Biết điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị.
3. Khảo sát hàm số: Biết cách sử dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số cần khảo sát là: f(x) = x³ - 3x² + 2

1. Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị. 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
3. Xác định loại cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị. f''(x) = 6x - 6. f''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại. f''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu.
4. Khảo sát hàm số: Dựa vào dấu của đạo hàm cấp một để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
• Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 11
• Các trang web học Toán trực tuyến
• Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11

Kết luận: Bài 5 trang 126 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và thực hành giải nhiều bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Chúc các em học tốt!