Logo

Bài 5 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tổng quan nội dung

Bài 5 trang 143 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 thuộc chương trình học Toán 11 Tập 1, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Đề bài

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 10.

B. 11.

C. 12.

D. 13.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 5 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức tính tứ phân vị thứ ba theo bảng tần số ghép nhóm.

Lời giải chi tiết

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\) là doanh thu bán hàng của các ngày được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

\({x_1},{x_2} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {5;7} \right)}\end{array};{x_3},...,{x_9} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array};{x_{10}},...,{x_{16}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array};{x_{17}},{x_{18}},{x_{19}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array};{x_{20}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array}\)

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right)\).

Ta có: \(n = 20;{n_j} = 7;C = 2 + 7 = 9;{u_j} = 9;{u_{j + 1}} = 11\)

Do \({x_{15}},{x_{16}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:

\({Q_3} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right) = 9 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 9}}{7}.\left( {11 - 9} \right) \approx 10,7\)

Chọn B.

Bài 5 trang 143 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 143 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với những hướng dẫn hữu ích để bạn có thể tự giải quyết các bài toán tương tự.

Nội dung bài tập

Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

  • Tính đạo hàm của các hàm số cho trước.
  • Khảo sát sự biến thiên của hàm số bằng cách xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến.
  • Vẽ đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
  2. Điều kiện cực trị: Biết cách xác định các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
  3. Khoảng đồng biến, nghịch biến: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.

Ví dụ: Xét hàm số y = x3 - 3x2 + 2.

  • Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
  • Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
  • Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
    • Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
    • Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
    • Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:

  • Phân tích kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu của bài tập.
  • Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức đạo hàm một cách chính xác.
  • Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo hoặc các đề thi thử.

Kết luận

Bài 5 trang 143 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Hy vọng với giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.

Hàm sốĐạo hàmĐiểm cực trị
y = x3 - 3x2 + 2y' = 3x2 - 6xx = 0, x = 2

Chúc bạn học tốt!