Bài 8 trang 62 Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 thuộc chương trình Toán 11 Tập 1, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất cho Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Một tam giác có số đo các góc lập thành cấp số nhân có công bội \(q = 2\). Số đo các góc của tam giác đó lần lượt là:

Đề bài

Một tam giác có số đo các góc lập thành cấp số nhân có công bội \(q = 2\). Số đo các góc của tam giác đó lần lượt là:

A. \(\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}\).

B. \(\frac{\pi }{5};\frac{{2\pi }}{5};\frac{{4\pi }}{5}\).

C. \(\frac{\pi }{6};\frac{{2\pi }}{6};\frac{{4\pi }}{6}\).

D. \(\frac{\pi }{7};\frac{{2\pi }}{7};\frac{{4\pi }}{7}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).

Lời giải chi tiết

Giả sử số đo ba góc của tam giác lần lượt là \({u_1};{u_1}.2 = 2{u_1};{u_1}{.2^2} = 4{u_1}\left( {{u_1} > 0} \right)\).

Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng \(\pi \) nên ta có phương trình:

\({u_1} + 2{u_1} + 4{u_1} = \pi \Leftrightarrow 7{u_1} = \pi \Leftrightarrow {u_1} = \frac{\pi }{7}\)

Vậy số đo các góc của tam giác đó lần lượt là: \(\frac{\pi }{7};\frac{{2\pi }}{7};\frac{{4\pi }}{7}\).

Chọn D.

Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 8 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh xét dấu của hàm số và tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 8 trang 62 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a) với Δ = b² - 4ac
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Xét dấu của hàm số: Dựa vào dấu của hệ số a và Δ để xác định khoảng mà hàm số dương, âm.

Ví dụ, xét hàm số y = x² - 4x + 3:

Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3
Tính Δ: Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
Tìm đỉnh: I(-(-4)/(2*1), -4/(4*1)) = (2, -1)
Tìm trục đối xứng: x = 2
Xét dấu: Vì a = 1 > 0 và Δ > 0, hàm số dương khi x < 1 hoặc x > 3, âm khi 1 < x < 3.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 8 trang 62, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự như:

Xác định hệ số của hàm số bậc hai từ đồ thị.
Tìm điều kiện để hàm số bậc hai có nghiệm.
Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.
Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế (ví dụ: tìm quỹ đạo của vật được ném lên).

Mẹo giải bài tập

Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh nên:

Nắm vững các công thức và định lý liên quan.
Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
Vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:

Sách giáo khoa Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 11 Tập 1
Các trang web học Toán trực tuyến uy tín (ví dụ: tusach.vn)

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!