Giải mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các khái niệm cơ bản về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 11. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết từng bài tập trong mục, kèm theo các lưu ý quan trọng và phương pháp giải hiệu quả.

Nội dung chính của Mục 1 trang 88, 89

• Khái niệm dãy số: Định nghĩa dãy số, các loại dãy số (dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn, dãy số tăng, dãy số giảm).
• Cấp số cộng: Định nghĩa cấp số cộng, công thức tổng quát của số hạng thứ n, tổng n số hạng đầu của cấp số cộng.
• Cấp số nhân: Định nghĩa cấp số nhân, công thức tổng quát của số hạng thứ n, tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.
• Ứng dụng của dãy số và cấp số: Giải các bài toán thực tế liên quan đến dãy số và cấp số.

Bài tập 1: Tìm số hạng thứ n của dãy số

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng công thức tổng quát của số hạng thứ n để tìm giá trị của số hạng đó. Ví dụ, cho dãy số (u_n) với u₁ = 2 và u_n+1 = u_n + 3. Tìm u₅.

Lời giải:

1. u₂ = u₁ + 3 = 2 + 3 = 5
2. u₃ = u₂ + 3 = 5 + 3 = 8
3. u₄ = u₃ + 3 = 8 + 3 = 11
4. u₅ = u₄ + 3 = 11 + 3 = 14

Bài tập 2: Tìm công sai của cấp số cộng

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định công sai của cấp số cộng dựa trên các số hạng đã cho. Ví dụ, cho cấp số cộng (a_n) với a₁ = 1 và a₃ = 7. Tìm công sai d.

Lời giải:

Ta có a₃ = a₁ + 2d, suy ra 7 = 1 + 2d. Do đó, 2d = 6 và d = 3.

Bài tập 3: Tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân

Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân. Ví dụ, cho cấp số nhân (b_n) với b₁ = 2 và q = 3. Tính tổng 5 số hạng đầu.

Lời giải:

S₅ = b₁(q⁵ - 1) / (q - 1) = 2(3⁵ - 1) / (3 - 1) = 2(243 - 1) / 2 = 242.

Lưu ý khi giải bài tập về dãy số và cấp số

• Nắm vững định nghĩa và công thức của các loại dãy số và cấp số.
• Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng loại dãy số hoặc cấp số cần sử dụng.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh và chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 11

Tusach.vn tự hào là website cung cấp lời giải SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo đầy đủ và chính xác nhất. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và cung cấp các bài giảng, bài tập luyện tập để giúp các em học tập hiệu quả hơn. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!