Bài 1 trang 61 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 1 trang 61 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Dưới đây là giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số sau:
- a) y = √(2x - 1)
- b) y = 1 / (x - 3)
- c) y = x² + 2x - 1
- d) y = √(x + 2) / (x - 1)
Giải chi tiết
Để xác định tập xác định của một hàm số, chúng ta cần tìm các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Điều này có nghĩa là chúng ta cần tránh các giá trị của x làm cho mẫu số bằng 0 hoặc biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn âm.
a) y = √(2x - 1)
Hàm số có nghĩa khi 2x - 1 ≥ 0. Giải bất phương trình này, ta được:
2x ≥ 1
x ≥ 1/2
Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2, +∞).
b) y = 1 / (x - 3)
Hàm số có nghĩa khi x - 3 ≠ 0. Giải phương trình này, ta được:
x ≠ 3
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {3}.
c) y = x² + 2x - 1
Hàm số là một hàm đa thức, nên tập xác định của nó là tập số thực R.
Vậy tập xác định của hàm số là D = R.
d) y = √(x + 2) / (x - 1)
Hàm số có nghĩa khi x + 2 ≥ 0 và x - 1 ≠ 0. Giải các bất phương trình và phương trình này, ta được:
x ≥ -2 và x ≠ 1
Vậy tập xác định của hàm số là D = [-2, 1) ∪ (1, +∞).
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài tập về tập xác định của hàm số, cần chú ý đến các điều kiện sau:
- Biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
- Mẫu số của phân thức phải khác 0.
- Các hàm số lượng giác có tập xác định khác nhau tùy thuộc vào loại hàm số.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về tập xác định của hàm số, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Bài 1 trang 61 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 11. Việc nắm vững kiến thức về tập xác định của hàm số sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong tương lai.
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1 trang 61 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
