Bài 5 trang 51 Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 51 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 51 SGK Toán 11 Tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Hàm số \(y = \frac{1}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp hai tại \(x = 1\) là

Đề bài

Hàm số \(y = \frac{1}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp hai tại \(x = 1\) là

A. \(y''\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\).

B. \(y''\left( 1 \right) = - \frac{1}{4}\).

C. \(y''\left( 1 \right) = 4\).

D. \(y''\left( 1 \right) = \frac{1}{4}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Tính \(y''\), sau đó thay \(x = 1\).

Lời giải chi tiết

\(y' = - \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow y'' = \frac{{{{\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \right]}^\prime }}}{{{{\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \right]}^2}}} = \frac{{2\left( {x + 1} \right){{\left( {x + 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} = \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}\\ \Rightarrow y''\left( 1 \right) = \frac{2}{{{{\left( {1 + 1} \right)}^3}}} = \frac{1}{4}\end{array}\)

Chọn D.

Bài 5 trang 51 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 51 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về phép biến hình đã học vào giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với những hướng dẫn hữu ích để bạn có thể tự giải và hiểu rõ hơn về nội dung bài học.

Nội dung bài tập

Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm) lên một hình cho trước và xác định ảnh của hình đó sau khi biến hình. Bài tập thường bao gồm các hình hình học cơ bản như đường thẳng, đoạn thẳng, tam giác, hình vuông, hình tròn,...

Phương pháp giải

Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Phép tịnh tiến: Xác định vectơ tịnh tiến và áp dụng công thức biến đổi tọa độ.
Phép quay: Xác định tâm quay, góc quay và áp dụng công thức biến đổi tọa độ.
Phép đối xứng trục: Xác định trục đối xứng và áp dụng quy tắc đối xứng.
Phép đối xứng tâm: Xác định tâm đối xứng và áp dụng quy tắc đối xứng.

Giải chi tiết

(Giải chi tiết từng câu hỏi của bài 5, kèm theo hình ảnh minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)

Câu a: Cho tam giác ABC với A(1;2), B(3;4), C(5;1). Hãy tìm ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; -1).

Giải:

A' = A + v = (1+2; 2-1) = (3; 1)
B' = B + v = (3+2; 4-1) = (5; 3)
C' = C + v = (5+2; 1-1) = (7; 0)

Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ v là tam giác A'B'C' với A'(3;1), B'(5;3), C'(7;0).

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng phép biến hình cần thực hiện.
Vẽ hình để minh họa và kiểm tra kết quả.
Sử dụng công thức biến đổi tọa độ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học tập uy tín.

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

tusach.vn là một trang web cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm SGK, sách bài tập, đề thi, lời giải chi tiết và các bài giảng online. Chúng tôi luôn cập nhật những thông tin mới nhất và chất lượng nhất để giúp các bạn học sinh học tập hiệu quả.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 5 trang 51 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tốt!