Bài 4 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về parabol, đỉnh, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của hàm số.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Góc lượng giác (frac{{31pi }}{7}) có cùng biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào sau đây?
Bài 4 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 4 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của parabol, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số.
Nội dung bài tập
Thông thường, bài 4 sẽ đưa ra một hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c và yêu cầu:
- Xác định hệ số a, b, c.
- Xác định đỉnh của parabol.
- Xác định trục đối xứng của parabol.
- Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
- Tìm giao điểm của parabol với trục tung.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Phương pháp giải
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức sau:
- Tọa độ đỉnh của parabol: xđỉnh = -b/(2a), yđỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b2 - 4ac)
- Trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a)
- Giao điểm với trục tung: A(0, c)
- Giao điểm với trục hoành: Giải phương trình ax2 + bx + c = 0
Ví dụ minh họa
Xét hàm số y = x2 - 4x + 3. Ta có:
- a = 1, b = -4, c = 3
- Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
- xđỉnh = -(-4)/(2 * 1) = 2
- yđỉnh = -4/(4 * 1) = -1
- Đỉnh của parabol là I(2, -1)
- Trục đối xứng của parabol là x = 2
- Giao điểm với trục tung là A(0, 3)
- Giao điểm với trục hoành: x2 - 4x + 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3. Vậy giao điểm là B(1, 0) và C(3, 0)
Lưu ý quan trọng
Khi vẽ đồ thị hàm số, cần xác định đúng các yếu tố của parabol và chọn khoảng giá trị của x phù hợp để đảm bảo đồ thị chính xác và đầy đủ.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Tusach.vn - Hỗ trợ học tập hiệu quả
tusach.vn luôn đồng hành cùng học sinh trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, và các bài tập luyện tập đa dạng để giúp học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
| Hàm số | Đỉnh | Trục đối xứng |
|---|
| y = x2 - 4x + 3 | (2, -1) | x = 2 |
| y = -2x2 + 8x - 5 | (2, 3) | x = 2 |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết Bài 4 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả.
