Bài 4 trang 33 Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 Tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Giải các bất phương trình sau:

Đề bài

Giải các bất phương trình sau:

a) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{\rm{x}} + 1}} \le 9\);

b) \({4^x} > {2^{x - 2}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Đưa 2 vế của bất phương trình về cùng cơ số.

Lời giải chi tiết

a) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{\rm{x}} + 1}} \le 9 \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{\rm{x}} + 1}} \le {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 2}} \Leftrightarrow 2{\rm{x}} + 1 \ge - 2\) (do \(0 < \frac{1}{3} < 1\)) \( \Leftrightarrow 2{\rm{x}} > - 3 \Leftrightarrow x > - \frac{3}{2}\)

b) \({4^x} > {2^{x - 2}} \Leftrightarrow {\left( {{2^2}} \right)^x} > {2^{x - 2}} \Leftrightarrow {2^{2{\rm{x}}}} > {2^{x - 2}} \Leftrightarrow 2{\rm{x}} > x - 2\) (do \(2 > 1\)) \( \Leftrightarrow x > - 2\).

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về phép biến hình đã học vào giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, được cung cấp bởi tusach.vn.

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm) lên một hình cho trước và xác định ảnh của hình đó sau phép biến hình. Bài tập thường yêu cầu học sinh vẽ hình, tính toán tọa độ điểm, hoặc chứng minh các tính chất hình học liên quan.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 4 trang 33, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phép tịnh tiến: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho overrightarrow{MM'} = vecf, với vecf là vectơ tịnh tiến.
Phép quay: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho OM = OM' và góc xOM, xOM' bằng góc quay α.
Phép đối xứng trục: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho đường trung trực của đoạn MM' là trục đối xứng.
Phép đối xứng tâm: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho O là trung điểm của đoạn MM'.

Ví dụ minh họa: (Giả sử bài tập yêu cầu tịnh tiến điểm A(1;2) theo vectơ v = (3;-1))

Điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v sẽ có tọa độ:

A'(1+3; 2-1) = A'(4;1)

Các dạng bài tập thường gặp

Xác định ảnh của điểm: Cho điểm và phép biến hình, tìm tọa độ điểm ảnh.
Xác định phép biến hình: Cho điểm và điểm ảnh, tìm phép biến hình.
Chứng minh tính chất hình học: Sử dụng phép biến hình để chứng minh các tính chất của hình.
Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến phép biến hình.

Mẹo giải bài tập

Vẽ hình chính xác để hình dung rõ ràng phép biến hình.
Sử dụng công thức tọa độ để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo và các tài liệu luyện tập khác. tusach.vn cung cấp đầy đủ các bài giải và hướng dẫn giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong chương trình.

Kết luận

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh hiểu sâu hơn về phép biến hình và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều bài giải Toán 11 và các môn học khác!