Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc luyện tập về phép biến hóa lượng giác. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các công thức lượng giác cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Khi một vận động viên nhảy dù nhảy ra khỏi máy bay, gia sử quãng đường người ấy rơi tự do (tính theo feet) trong mỗi giây liên tiếp theo thứ tự trước khi bung dù lần lượt là:
Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và phương pháp
Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 7 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến đổi lượng giác để rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
- Rút gọn biểu thức lượng giác sử dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia góc.
- Chứng minh đẳng thức lượng giác bằng cách biến đổi một vế về vế còn lại.
- Giải phương trình lượng giác cơ bản.
Lời giải chi tiết
Để giải bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản sau:
- sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
- sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
- cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
- cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)
- tan(a + b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 - tan(a)tan(b))
- tan(a - b) = (tan(a) - tan(b)) / (1 + tan(a)tan(b))
Ví dụ, xét bài tập sau:
Rút gọn biểu thức: A = sin(π/3 + x) + sin(π/3 - x)
Lời giải:
A = sin(π/3 + x) + sin(π/3 - x) = (sin(π/3)cos(x) + cos(π/3)sin(x)) + (sin(π/3)cos(x) - cos(π/3)sin(x))
A = 2sin(π/3)cos(x) = 2 * (√3/2) * cos(x) = √3cos(x)
Phương pháp giải
Để giải các bài tập về phép biến hóa lượng giác, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi biểu thức.
- Phân tích biểu thức thành các thành phần đơn giản hơn.
- Sử dụng các kỹ năng đại số để rút gọn biểu thức.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép biến hóa lượng giác, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
- Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Các bài tập tương tự trong các sách bài tập Toán 11.
Kết luận
Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán lượng giác. Bằng cách nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập này, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn môn Toán 11.
