Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải mục 3 trang 30, 31 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Giải Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Giải mục 3 trang 30, 31 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 3 trang 30, 31 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với tusach.vn! Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo. Mục 3 trang 30, 31 tập trung vào các kiến thức quan trọng về...

Xét quần thể vi khuẩn ở Hoạt động 1.

Hoạt động 5Thực hành 3

Hoạt động 5

    Xét quần thể vi khuẩn ở Hoạt động 1.

    a) Ở những thời điểm nào thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000?

    b) Ở những thời điểm nào thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000 nhưng chưa vượt quá 100000?

    Phương pháp giải:

    Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(P\left( t \right)\).

    Lời giải chi tiết:

    Do \(10 > 1\) nên hàm số \(P\left( t \right) = {50.10^{kt}}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

    a) Tại thời điểm \(t = 10\) thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 50000.

    Vì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên với \(t > 10\) thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000.

    b) Thời gian để số lượng cá thể vi khuẩn đạt đến 100000 là:

    \(100000 = {50.10^{0,3t}} \Leftrightarrow {10^{0,3t}} = 2000 \Leftrightarrow 0,3t = \log 2000 \Leftrightarrow t \approx 11\) (giờ)

    Tại thời điểm \(t = 10\) thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 50000.

    Tại thời điểm \(t = 11\) thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 100000.

    Vì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên với \(10 < t < 11\) thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000 nhưng chưa vượt quá 100000.

    Thực hành 3

      Giải các bất phương trình sau:

      a) \({2^x} > 16\);

      b) \(0,{1^x} \le 0,001\);

      c) \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^x}\).

      Phương pháp giải:

      Đưa 2 vế của bất phương trình về cùng cơ số.

      Lời giải chi tiết:

      a) \({2^x} > 16 \Leftrightarrow {2^x} > {2^4} \Leftrightarrow x > 4\) (do \(2 > 1\)) .

      b) \(0,{1^x} \le 0,001 \Leftrightarrow 0,{1^x} \le 0,{1^3} \Leftrightarrow x \ge 3\) (do \(0 < 0,1 < 1\)).

      c) \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^x} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^2}} \right)^x} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{2x}} \Leftrightarrow x - 2 \le 2{\rm{x}}\) (do \(0 < \frac{1}{5} < 1\))

      \( \Leftrightarrow x \ge - 2\).

      Giải mục 3 trang 30, 31 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

      Mục 3 trang 30, 31 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững nội dung này không chỉ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra mà còn là nền tảng vững chắc cho việc học tập các môn học liên quan sau này.

      Nội dung chính của Mục 3 trang 30, 31

      Mục 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

      • Bài tập về đạo hàm của hàm số lượng giác: Tính đạo hàm của các hàm số sin(x), cos(x), tan(x), cot(x) và các hàm số lượng giác phức tạp hơn.
      • Bài tập về đạo hàm của hàm hợp: Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
      • Bài tập về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.
      • Bài tập về ứng dụng đạo hàm để giải phương trình và bất phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình và giải bất phương trình.

      Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập

      Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Mục 3 trang 30, 31:

      Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x)

      Giải:

      Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

      y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

      Bài 2: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2

      Giải:

      Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x

      Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

      Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6

      Tại x = 0, y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, ymax = 2

      Tại x = 2, y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, ymin = -2

      Mẹo giải nhanh và hiệu quả

      Để giải các bài tập trong Mục 3 trang 30, 31 một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn nên:

      • Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
      • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
      • Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
      • Tham khảo các tài liệu tham khảo và các bài giải trên mạng.

      Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?

      tusach.vn là một website uy tín và chất lượng, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm:

      • Lời giải chi tiết các bài tập trong SGK và SBT.
      • Các bài giảng video dễ hiểu và sinh động.
      • Các bài kiểm tra trực tuyến giúp bạn đánh giá kiến thức.
      • Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm sẵn sàng hỗ trợ bạn.

      Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để học Toán 11 hiệu quả và đạt kết quả cao!

      ChươngNội dung chính
      1Đạo hàm
      2Ứng dụng đạo hàm

      Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

      CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

      Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

      VỀ TUSACH.VN