Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là bài tập thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hóa affine. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các ứng dụng của phép biến hóa affine trong mặt phẳng.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và đáp án chính xác cho Bài 3 trang 33, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 3 yêu cầu học sinh xác định phép biến hóa affine dựa trên các thông tin cho trước, hoặc tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng thông qua phép biến hóa affine đã cho. Bài tập thường liên quan đến việc sử dụng ma trận biểu diễn phép biến hóa affine và các phép toán trên ma trận.
Lời giải chi tiết
Để giải bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của phép biến hóa affine: Hiểu rõ phép biến hóa affine là gì, các tính chất bảo toàn thẳng, bảo toàn tỉ số của nó.
- Biết cách biểu diễn phép biến hóa affine bằng ma trận: Ma trận biểu diễn phép biến hóa affine có dạng 2x3, trong đó hai cột đầu tiên là ma trận của phép biến đổi tuyến tính và cột thứ ba là vector tịnh tiến.
- Thực hiện các phép toán trên ma trận: Sử dụng các phép toán cộng, nhân ma trận để tìm ảnh của điểm, đường thẳng thông qua phép biến hóa affine.
Ví dụ, nếu cho phép biến hóa affine f(x, y) = (ax + by + c, dx + ey + f), học sinh cần xác định các hệ số a, b, c, d, e, f để tìm ma trận biểu diễn phép biến hóa affine.
Các dạng bài tập thường gặp
- Xác định phép biến hóa affine: Cho các điểm và ảnh của chúng qua phép biến hóa affine, tìm ma trận biểu diễn phép biến hóa affine.
- Tìm ảnh của điểm, đường thẳng: Cho phép biến hóa affine và một điểm, đường thẳng, tìm ảnh của điểm, đường thẳng đó qua phép biến hóa affine.
- Chứng minh một phép biến hóa là phép biến hóa affine: Chứng minh rằng một phép biến hóa cho trước thỏa mãn định nghĩa của phép biến hóa affine.
Mẹo giải bài tập
Để giải bài tập về phép biến hóa affine hiệu quả, học sinh nên:
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Sử dụng các công thức và tính chất: Áp dụng các công thức và tính chất của phép biến hóa affine để giải bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải bài tập, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để luyện tập thêm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hóa affine. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập liên quan đến phép biến hóa affine.
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập.
