Bài 4 trang 85 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 85 - Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 85 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Lời giải chi tiết

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 85 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến kiến thức đã học trong chương.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và lời giải dễ hiểu nhất.

Hàm số (fleft( x right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + 2{rm{x}} + m}&{khi,,x ge 2}3&{khi,,x < 2}end{array}} right.) liên tục tại (x = 2) khi:

Đề bài

Hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + 2{\rm{x}} + m}&{khi\,\,x \ge 2}\\3&{khi\,\,x < 2}\end{array}} \right.\) liên tục tại \(x = 2\) khi:

A. \(m = 3\).

B. \(m = 5\).

C. \(m = - 3\).

D. \(m = - 5\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4 trang 85 - Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Tính \(f\left( {{x_0}} \right)\).

Bước 2: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\).

Bước 3: Giải phương trình \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\) để tìm \(m\).

Lời giải chi tiết

Trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\), \(f\left( x \right)\) là hàm đa thức nên liên tục trên từng khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Ta có: \(f\left( 2 \right) = {2^2} + 2.2 + m = m + 8\)

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + m} \right) = {2^2} + 2.2 + m = m + 8\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( 3 \right) = 3\end{array}\)

Để hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục liên tục tại \(x = 2\) thì

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) \Leftrightarrow m + 8 = 3 \Leftrightarrow m = - 5\).

Vậy với \(m = - 5\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 2\).

Chọn D.

Bài 4 trang 85 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4 trang 85 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm và định lý đã được học. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện một số nhiệm vụ cụ thể, thường liên quan đến việc áp dụng các công thức và phương pháp đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu tính toán các giá trị, chứng minh các đẳng thức, hoặc giải các phương trình và bất phương trình.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 4 trang 85 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Bước 2: Xác định các thông tin đã cho và các thông tin cần tìm.
Bước 3: Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Bước 4: Thực hiện các phép tính và biến đổi đại số cần thiết.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng đáp án là chính xác.

Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính giá trị của một biểu thức, chúng ta cần thay các giá trị đã cho vào biểu thức và thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên. Nếu bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức, chúng ta cần biến đổi một vế của đẳng thức để nó tương đương với vế còn lại.

Hướng dẫn giải thêm

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 85 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta có thể xem xét một số ví dụ cụ thể:

Ví dụ 1: Nếu bài tập yêu cầu tính giá trị của biểu thức A = x² + 2x + 1 khi x = 2, chúng ta thay x = 2 vào biểu thức và tính được A = 2² + 2*2 + 1 = 9.
Ví dụ 2: Nếu bài tập yêu cầu chứng minh đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b², chúng ta có thể khai triển vế trái của đẳng thức để được a² + 2ab + b², bằng vế phải của đẳng thức.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài 4 trang 85 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em cần lưu ý một số điểm sau:

Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu.
Sử dụng đúng các công thức và định lý đã học.
Thực hiện các phép tính cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả trước khi nộp bài.

Tusach.vn - Đồng hành cùng học sinh

Tusach.vn là một trang web cung cấp tài liệu học tập và giải bài tập Toán 11 đầy đủ và chính xác. Chúng tôi hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt được kết quả cao trong môn Toán.

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác trên Tusach.vn, bao gồm:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập trắc nghiệm Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Các bài giảng video Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chúc các em học tập tốt!