Bài 7 trang 62 Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 62 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 62 SGK Toán 11 Tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc luyện tập về phép biến hóa lượng giác. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các công thức lượng giác cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Có bao nhiêu số thực \(x\) để \(2x - 1;x;2x + 1\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân?

Đề bài

Có bao nhiêu số thực \(x\) để \(2x - 1;x;2x + 1\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 7 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng tính chất của cấp số nhân: Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân thì \(u_n^2 = {u_{n - 1}}.{u_{n + 1}}\) với \(n \ge 2\).

Lời giải chi tiết

\(2x - 1;x;2x + 1\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi:

\({x^2} = \left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right) \Leftrightarrow {x^2} = 4{{\rm{x}}^2} - 1 \Leftrightarrow 3{{\rm{x}}^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

Vậy có 2 số thực \(x\) thoả mãn \(2x - 1;x;2x + 1\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Chọn B.

Bài 7 trang 62 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7 trang 62 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức lượng giác đã học vào giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, được cung cấp bởi tusach.vn.

Nội dung bài tập

Bài 7 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến đổi lượng giác để rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Rút gọn biểu thức lượng giác sử dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia góc.
Chứng minh đẳng thức lượng giác bằng cách biến đổi một vế về vế còn lại.
Giải phương trình lượng giác cơ bản.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 7 trang 62 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần nắm vững các công thức lượng giác sau:

sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
tan(a + b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 - tan(a)tan(b))
sin²(x) + cos²(x) = 1

Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu rút gọn biểu thức A = sin(x + π/3). Ta có thể áp dụng công thức cộng góc để rút gọn biểu thức như sau:

A = sin(x + π/3) = sin(x)cos(π/3) + cos(x)sin(π/3) = sin(x) * (1/2) + cos(x) * (√3/2) = (sin(x) + √3cos(x))/2

Mẹo giải bài tập

Để giải các bài tập về phép biến hóa lượng giác một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của bài tập

Các kiến thức và kỹ năng được học trong bài 7 trang 62 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:

Vật lý: Tính toán các đại lượng liên quan đến dao động điều hòa, sóng.
Kỹ thuật: Thiết kế và phân tích các hệ thống cơ học, điện tử.
Toán học: Nghiên cứu các hàm số lượng giác và ứng dụng của chúng.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách bài tập Toán 11
Các trang web học Toán trực tuyến như tusach.vn
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11 trên YouTube

tusach.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 7 trang 62 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập.