Bài 15 trang 52 Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 15 thuộc chương trình Toán 11 Tập 2, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế và củng cố lý thuyết.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức \(T\left( t \right) = - 0,1{t^2} + 1,2t + 98,6\)

Đề bài

Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức \(T\left( t \right) = - 0,1{t^2} + 1,2t + 98,6\), trong đó \(T\) là nhiệt độ (tính theo đơn vị đo nhiệt độ Fahrenheit) tại thời điểm \(t\) (tính theo ngày). Tìm tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm \(t = 1,5\).

(Nguồn: https://www.algebra.com/algebra/homework/Trigonometry-basics/Trigonometry-basics.faq.question.1111985.html)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Tính \(T'\left( {1,5} \right)\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(T'\left( t \right) = - 0,1.2t + 1,2.1 = - 0,2t + 1,2\)

Tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm \(t = 1,5\) là: \(T'\left( {1,5} \right) = - 0,2.1,5 + 1,2 = 0,9\).

Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng của chúng. Dưới đây là giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, được cung cấp bởi tusach.vn.

Nội dung bài tập

Bài 15 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Giải phương trình lượng giác
Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
Khảo sát hàm số lượng giác (tính đơn điệu, cực trị)
Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế (ví dụ: tính chiều cao của một vật thể, khoảng cách giữa hai điểm)

Giải chi tiết bài 15 trang 52

Để giải bài 15 trang 52, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Các công thức lượng giác cơ bản (công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi)
Các phương pháp giải phương trình lượng giác (đặt ẩn phụ, sử dụng công thức biến đổi)
Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác (điều kiện để hàm số xác định)
Cách khảo sát hàm số lượng giác (sử dụng đạo hàm, xét dấu)

Ví dụ, xét một bài tập cụ thể trong bài 15:

Bài tập: Giải phương trình 2sin(x) - 1 = 0

Giải:

2sin(x) - 1 = 0

sin(x) = 1/2

x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Sử dụng các công thức lượng giác một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11
Các trang web học Toán trực tuyến (ví dụ: tusach.vn, loigiaihay.com)
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11 trên YouTube

Kết luận

Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này. Hãy truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.

Công thức	Mô tả
sin²(x) + cos²(x) = 1	Công thức lượng giác cơ bản
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)	Công thức góc đôi