Bài 1 trang 50 Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 50 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 50 SGK Toán 11 Tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập về hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng toán học vào cuộc sống.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tìm ({u_2},{u_3}) và dự đoán công thức số hạng tổng quát ({u_n}) của dãy số:

Đề bài

Tìm \({u_2},{u_3}\) và dự đoán công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) của dãy số:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{{1 + {u_n}}}\left( {n \ge 1} \right)\end{array} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Lần lượt thay giá trị \(n = 1;2;3\) vào biểu thức \({u_{n + 1}}\).

‒ Tìm điểm chung của các số hạng của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{u_2} = \frac{{{u_1}}}{{1 + {u_1}}} = \frac{1}{{1 + 1}} = \frac{1}{2}\\{u_3} = \frac{{{u_2}}}{{1 + {u_2}}} = \frac{{\frac{1}{2}}}{{1 + \frac{1}{2}}} = \frac{1}{3}\end{array}\)

Suy ra, \({u_n} = \frac{1}{n}\)

Bài 1 trang 50 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 50 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định tính đơn điệu của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số.
Tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Tính đơn điệu của hàm số.
Cách vẽ đồ thị của hàm số.

Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3.

Tập xác định: Hàm số xác định với mọi x thuộc tập số thực R.
Tập giá trị: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2, giá trị nhỏ nhất là -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
Tính đơn điệu: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Đồ thị: Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh tại (2, -1) và mở lên trên.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các mẹo sau:

Phân tích kỹ đề bài để xác định yêu cầu của bài tập.
Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài tập.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số và đồ thị, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 2 trang 50 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 50 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Kết luận

Bài 1 trang 50 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.

Hàm số	Tập xác định	Tập giá trị
y = x²	R	[0, +∞)
y = 1/x	x ≠ 0	R \ {0}
Bảng ví dụ về tập xác định và tập giá trị của một số hàm số.

Nguồn tham khảo:

Sách giáo khoa Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
tusach.vn