Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Giải Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 1. Phép tính lũy thừa

Giải mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và dễ hiểu nhất.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ bản chất của bài học, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.

Một thùng gỗ hình lập phương có độ dài cạnh (aleft( {dm} right)).

Hoạt động 2Thực hành 2

Hoạt động 2

    Một thùng gỗ hình lập phương có độ dài cạnh \(a\left( {dm} \right)\). Kí hiệu \(S\) và \(V\) lần lượt là diện tích một mặt và thể tích của thùng gỗ này.

    a) Tính \(S\) và \(V\) khi \(a = 1{\rm{ }}dm\) và khi \(a = 3{\rm{ }}dm\).

    b) \(a\) bằng bao nhiêu để \(S = 25{\rm{ }}d{m^2}\)?

    c) \(a\) bằng bao nhiêu để \(V = 64{\rm{ }}d{m^3}\)?

    Giải mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

    Phương pháp giải:

    Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông và thể tích hình lập phương.

    Lời giải chi tiết:

    a) Khi \(a = 1{\rm{ }}dm\)

    \(S = {a^2} = {1^2} = 1\left( {d{m^2}} \right);V = {a^3} = {1^3} = 1\left( {d{m^3}} \right)\)

    Khi \(a = 3{\rm{ }}dm\)

    \(S = {a^2} = {3^2} = 9\left( {d{m^2}} \right);V = {a^3} = {3^3} = 27\left( {d{m^3}} \right)\)

    Thực hành 2

      Tính giá trị các biểu thức sau:

      a) \(\sqrt[4]{{\frac{1}{{16}}}}\);

      b) \({\left( {\sqrt[6]{8}} \right)^2}\);

      c) \(\sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{27}}\).

      Phương pháp giải:

      Sử dụng các tính chất của căn bậc \(n\).

      Lời giải chi tiết:

      a) \(\sqrt[4]{{\frac{1}{{16}}}} = \sqrt[4]{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}}} = \left| {\frac{1}{2}} \right| = \frac{1}{2}\)

      b) \({\left( {\sqrt[6]{8}} \right)^2} = \sqrt[6]{{{8^2}}} = \sqrt[6]{{{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}} = \sqrt[6]{{{2^6}}} = \left| 2 \right| = 2\)

      c) \(\sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{27}} = \sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{{3^3}}} = \sqrt[4]{{{{3.3}^3}}} = \sqrt[4]{{{3^4}}} = \left| 3 \right| = 3\).

      Giải mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

      Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số lượng giác. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức và kỹ năng tính đạo hàm. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2, trang 7, 8, 9, giúp các em hiểu rõ cách áp dụng kiến thức vào thực tế.

      Nội dung chính của Mục 2

      • Kiến thức nền tảng: Ôn lại các khái niệm về đạo hàm, đạo hàm của hàm số đơn giản.
      • Đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
      • Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp.
      • Bài tập áp dụng: Giải các bài tập về đạo hàm của hàm số lượng giác, kết hợp với các quy tắc tính đạo hàm.

      Giải chi tiết các bài tập trang 7, 8, 9

      Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

      1. y = 2sin(x) + 3cos(x)
      2. y = tan(x) - cot(x)
      3. y = sin2(x)

      Lời giải:

      • y' = 2cos(x) - 3sin(x)
      • y' = sec2(x) + csc2(x)
      • y' = 2sin(x)cos(x) = sin(2x)

      Bài 2: Cho hàm số f(x) = sin(x)cos(x). Tính f'(x).

      Lời giải:

      Sử dụng quy tắc tích: f'(x) = sin'(x)cos(x) + sin(x)cos'(x) = cos(x)cos(x) + sin(x)(-sin(x)) = cos2(x) - sin2(x) = cos(2x)

      Bài 3: Tìm đạo hàm của hàm số y = tan(x2 + 1).

      Lời giải:

      Sử dụng quy tắc hàm hợp: y' = tan'(x2 + 1) * (x2 + 1)' = sec2(x2 + 1) * 2x = 2xsec2(x2 + 1)

      Mẹo học tốt môn Toán 11

      • Nắm vững kiến thức cơ bản: Đạo hàm, các công thức lượng giác, quy tắc tính đạo hàm.
      • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
      • Sử dụng tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán trực tuyến.
      • Hỏi thầy cô, bạn bè: Khi gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

      Kết luận

      Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về đạo hàm của hàm số lượng giác trong SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!

      Tusach.vn luôn là địa chỉ tin cậy cho các em học sinh tìm kiếm tài liệu học tập và giải bài tập.

      Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

      CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

      Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

      VỀ TUSACH.VN