Bài 5 trang 19 Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Tính giá trị các biểu thức sau:

Đề bài

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \({\log _2}9.{\log _3}4\);

b) \({\log _{25}}\frac{1}{{\sqrt 5 }}\);

c) \({\log _2}3.{\log _9}\sqrt 5 .{\log _5}4\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng tính chất của phép tính lôgarit và công thức đổi cơ số.

Lời giải chi tiết

a) \({\log _2}9.{\log _3}4 = {\log _2}{3^2}.{\log _3}4 = 2{\log _2}3.{\log _3}4 = 2{\log _2}4 = 2{\log _2}{2^2} = 2.2 = 4\).

b) \({\log _{25}}\frac{1}{{\sqrt 5 }} = {\log _{{5^2}}}{5^{ - \frac{1}{2}}} = \frac{{ - \frac{1}{2}}}{2}{\log _5}5 = - \frac{1}{4}\).

c) \(\begin{array}{l}{\log _2}3.{\log _9}\sqrt 5 .{\log _5}4 = {\log _2}3.{\log _{{3^2}}}{5^{\frac{1}{2}}}.{\log _5}{2^2} = {\log _2}3.\frac{{\frac{1}{2}}}{2}{\log _3}5.2{\log _5}2\\ = \frac{1}{2}{\log _2}3.{\log _3}5.{\log _5}2 = \frac{1}{2}{\log _2}5.{\log _5}2 = \frac{1}{2}{\log _2}2 = \frac{1}{2}\end{array}\)

Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác đã cho.
Xác định tập giá trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Giải các phương trình lượng giác liên quan đến hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 5 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số lượng giác: Sin, cosin, tang, cotang và các tính chất của chúng.
Đồ thị hàm số lượng giác: Hình dạng, tính chất đối xứng, chu kỳ của đồ thị hàm số lượng giác.
Các phép biến đổi lượng giác: Biến đổi đồ thị hàm số lượng giác bằng cách tịnh tiến, co giãn, đối xứng.
Phương pháp giải phương trình lượng giác: Sử dụng các công thức lượng giác, biến đổi phương trình về dạng cơ bản để giải.

Ví dụ, để vẽ đồ thị của hàm số y = sin(x), học sinh cần xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị như điểm cực đại, cực tiểu, điểm cắt trục hoành. Sau đó, nối các điểm này lại để tạo thành đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh có thể thực hiện các bài tập tương tự sau:

Vẽ đồ thị của hàm số y = cos(x).
Xác định tập giá trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = tan(x).
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin(x) + 1.
Giải phương trình sin(x) = 1/2.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
Sử dụng các công thức lượng giác một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tham khảo các tài liệu học tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Tóm tắt

Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.