Giải mục 4 trang 91, 92 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 4 trang 91, 92 SGK Toán 11 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải các bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.
Trong Hoạt động 3, hãy tính và so sánh \(P\left( {AB} \right)\) với \(P\left( A \right)P\left( B \right)\).
Giải mục 4 trang 91, 92 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết
Mục 4 của SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập liên quan.
Nội dung chính của Mục 4
- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian: Song song, cắt nhau, chéo nhau.
- Góc giữa hai đường thẳng trong không gian: Cách tính góc, ứng dụng trong giải bài tập.
- Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: Nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng, cắt mặt phẳng.
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: Cách tính góc, ứng dụng trong giải bài tập.
Hướng dẫn giải bài tập trang 91, 92 SGK Toán 11 tập 2
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải các bài tập trong mục 4 trang 91, 92 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:
Bài 1: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
Để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, ta cần xét các trường hợp sau:
- Hai đường thẳng song song nếu chúng không có điểm chung và nằm trong cùng một mặt phẳng.
- Hai đường thẳng cắt nhau nếu chúng có một điểm chung duy nhất.
- Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không có điểm chung và không nằm trong cùng một mặt phẳng.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng a và b. Nếu a và b không có điểm chung và cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì a và b song song.
Bài 2: Tính góc giữa hai đường thẳng
Để tính góc giữa hai đường thẳng, ta sử dụng công thức:
cos(θ) = |(a.b)| / (||a|| * ||b||)
Trong đó:
- θ là góc giữa hai đường thẳng a và b.
- a.b là tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng.
- ||a|| và ||b|| là độ dài của hai vectơ chỉ phương.
Bài 3: Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Để xác định vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, ta xét các trường hợp sau:
- Đường thẳng nằm trong mặt phẳng nếu mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng.
- Đường thẳng song song với mặt phẳng nếu đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng.
- Đường thẳng cắt mặt phẳng nếu đường thẳng có một điểm chung duy nhất với mặt phẳng.
Mẹo giải bài tập hiệu quả
- Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Sử dụng các phương pháp giải bài tập phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tài liệu tham khảo thêm
Ngoài SGK, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về nội dung này:
- Sách bài tập Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo.
- Các trang web học toán trực tuyến uy tín.
- Các video bài giảng trên YouTube.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 4 trang 91, 92 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!
