Bài 1 trang 19 Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, tính chất của hàm số và cách vẽ đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Tính giá trị các biểu thức sau:

Đề bài

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \({\log _2}16\);

b) \({\log _3}\frac{1}{{27}}\);

c) \(\log 1000\);

d) \({9^{{{\log }_3}12}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng định nghĩa lôgarit cơ số \(a\) của \(b\).

Lời giải chi tiết

a) \({\log _2}16 = {\log _2}{2^4} = 4\).

b) \({\log _3}\frac{1}{{27}} = {\log _3}{3^{ - 3}} = - 3\).

c) \(\log 1000 = \log {10^3} = 3\).

d) \({9^{{{\log }_3}12}} = {\left( {{3^2}} \right)^{{{\log }_3}12}} = {\left( {{3^{{{\log }_3}12}}} \right)^2} = {12^2} = 144\).

Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và đồ thị. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định tính đơn điệu của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
Tập xác định của hàm số lượng giác.
Tập giá trị của hàm số lượng giác.
Tính chất đơn điệu của hàm số lượng giác.
Cách vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.

Ví dụ, xét hàm số y = sin(x).

Tập xác định: R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: [-1, 1].
Tính đơn điệu: Hàm số sin(x) đồng biến trên khoảng (-π/2 + k2π, π/2 + k2π) và nghịch biến trên khoảng (π/2 + k2π, 3π/2 + k2π), với k là số nguyên.
Đồ thị: Đồ thị của hàm số sin(x) là một đường cong lượn sóng, có chu kỳ 2π và cắt trục hoành tại các điểm x = kπ, với k là số nguyên.

Hướng dẫn giải bài tập tương tự

Để giải các bài tập tương tự, học sinh có thể áp dụng các bước sau:

Xác định hàm số lượng giác trong bài tập.
Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định tính đơn điệu của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài tập trong SGK, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số lượng giác trong thực tế, như trong vật lý, kỹ thuật, và các lĩnh vực khác. Việc hiểu rõ về hàm số lượng giác và đồ thị của chúng sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. tusach.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.

Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Học sinh nên tự giải bài tập và đối chiếu với lời giải để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Hàm số	Tập xác định	Tập giá trị
y = sin(x)	R	[-1, 1]
y = cos(x)	R	[-1, 1]
y = tan(x)	x ≠ π/2 + kπ	R

Chúc các em học tốt!