Bài 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 Trang 12 Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập về hàm số. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các loại hàm số, cách xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Dưới đây là giải chi tiết bài 5, cùng với những hướng dẫn hữu ích để bạn có thể tự giải bài tập một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập

Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

• Xác định tập xác định của hàm số.
• Tìm tập giá trị của hàm số.
• Xét tính đơn điệu của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.

Giải chi tiết bài 5

Để giải bài 5 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm hàm số: Hàm số là một quy tắc tương ứng giữa hai tập hợp, tập xác định và tập giá trị.
2. Tập xác định: Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
3. Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được.
4. Tính đơn điệu: Hàm số được gọi là đơn điệu nếu nó tăng hoặc giảm trên một khoảng nào đó.
5. Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn phương trình y = f(x).

Ví dụ: Xét hàm số y = x². Tập xác định của hàm số là R. Tập giá trị của hàm số là [0, +∞). Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 0) và đồng biến trên khoảng (0, +∞). Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập về hàm số một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:

• Phân tích kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu của bài tập.
• Sử dụng các công thức và định lý: Áp dụng các công thức và định lý đã học để giải bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của hàm số

Hàm số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Trong kinh tế: Hàm số được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa cung và cầu, chi phí và doanh thu.
• Trong vật lý: Hàm số được sử dụng để mô tả chuyển động của các vật thể, sự biến đổi của các đại lượng vật lý.
• Trong kỹ thuật: Hàm số được sử dụng để thiết kế các mạch điện, các hệ thống điều khiển.

Bảng tổng hợp kiến thức liên quan:

Hy vọng với những giải thích chi tiết và hướng dẫn trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Hãy truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều tài liệu học tập Toán 11 hữu ích khác!