Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết và dễ hiểu của mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo. Tại tusach.vn, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước để bạn có thể hiểu sâu sắc về nội dung bài học.
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5”
Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết
Mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, cụ thể là việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học không gian một cách hiệu quả.
Nội dung chính của Mục 2 trang 89, 90
- Khái niệm về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Đường thẳng có thể nằm trong mặt phẳng, cắt mặt phẳng hoặc song song với mặt phẳng.
- Điều kiện để đường thẳng nằm trong mặt phẳng: Đường thẳng đi qua hai điểm thuộc mặt phẳng hoặc đường thẳng song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng và đi qua một điểm thuộc mặt phẳng.
- Điều kiện để đường thẳng cắt mặt phẳng: Đường thẳng có một điểm thuộc mặt phẳng và một điểm không thuộc mặt phẳng.
- Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng: Đường thẳng song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng và không có điểm chung với mặt phẳng.
Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục 2
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục này, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng bài tập. Dưới đây là một ví dụ minh họa:
Ví dụ minh họa: Bài 2 trang 90 SGK Toán 11 tập 2
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng đường thẳng SM song song với mặt phẳng (ABC).
Lời giải:
- Phân tích: Để chứng minh SM song song với (ABC), ta cần chứng minh SM song song với một đường thẳng nằm trong (ABC) và SM không nằm trong (ABC).
- Chứng minh:
- Gọi N là trung điểm của cạnh AB. Ta chứng minh MN song song với (ABC).
- Vì M là trung điểm của CD và N là trung điểm của AB, nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD. Do đó, MN song song với AD và BC.
- Vì AD và BC nằm trong (ABC), nên MN song song với (ABC).
- SM cắt (ABCD) tại S, do đó SM không nằm trong (ABC).
- Vậy, SM song song với (ABC).
Mẹo giải bài tập hiệu quả
- Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và rõ ràng là bước đầu tiên và quan trọng nhất để giải quyết các bài toán hình học không gian.
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ các khái niệm và tính chất liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Sử dụng phương pháp tọa độ: Trong một số trường hợp, việc sử dụng phương pháp tọa độ có thể giúp giải quyết bài toán một cách dễ dàng hơn.
- Luyện tập thường xuyên: Làm nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài SGK Toán 11 tập 2, các bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức:
- Sách bài tập Toán 11 tập 2
- Các trang web học toán trực tuyến uy tín
- Các video bài giảng trên YouTube
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong Mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tập tốt!
