Bài 1 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Bài 1 trang 127 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 127 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là bài tập thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác \(ABC\). Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(AC\) kéo dài (Hình 1). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\). Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(AC\) kéo dài (Hình 1). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. \(M \in \left( {ABC} \right)\).
B. \(C \in \left( {ABM} \right)\).
C. \(A \in \left( {MBC} \right)\).
D. \(B \in \left( {ACM} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa về quan hệ thuộc của điểm và mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
\(\left. \begin{array}{l}M \in AC\\AC \subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow M \in \left( {ABC} \right)\). Vậy mệnh đề A đúng.
\(\left. \begin{array}{l}C \in AM\\AM \subset \left( {ABM} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow C \in \left( {ABM} \right)\). Vậy mệnh đề B đúng.
\(\left. \begin{array}{l}A \in CM\\CM \subset \left( {MBC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow A \in \left( {MBC} \right)\). Vậy mệnh đề C đúng.
Vậy mệnh đề D sai.
Chọn D.
Bài 1 trang 127 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 1 trang 127 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài tập yêu cầu tính giới hạn của các hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn hàm số, cũng như các phương pháp tính giới hạn thường gặp.
Lời giải chi tiết
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn.
- Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để rút gọn biểu thức và tính giới hạn.
- Phương pháp nhân liên hợp: Nhân tử số và mẫu số với liên hợp của biểu thức để khử dạng vô định.
- Sử dụng các giới hạn đặc biệt: Áp dụng các giới hạn đặc biệt như lim (sin x)/x = 1 khi x -> 0.
Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tính lim (x -> 2) (x2 - 4) / (x - 2). Chúng ta có thể giải bài tập này như sau:
- Phân tích tử số thành nhân tử: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
- Rút gọn biểu thức: (x2 - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2
- Tính giới hạn: lim (x -> 2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
Các bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về giới hạn hàm số, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 2 trang 127 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 11
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về giới hạn hàm số, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn hàm số.
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng bài tập cụ thể.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Tài liệu tham khảo
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về giới hạn hàm số:
- Sách giáo khoa Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Sách bài tập Toán 11
- Các trang web học Toán trực tuyến
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 1 trang 127 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!