Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là bài tập thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:
Đề bài
Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:
a) \(\frac{\pi }{{12}}\)
b) -5
c) \(\frac{{13\pi }}{9}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\alpha \,\,rad = {\left( {\frac{{180\alpha }}{\pi }} \right)^0}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{\pi }{{12}} = \frac{{180.\frac{\pi }{{12}}}}{\pi } = 15^\circ \)
b) \(-5 = \frac{{-180.5}}{\pi } = {\left( {\frac{{-900}}{\pi }} \right)^\circ }\)
c) \(\frac{{13\pi }}{9} = \frac{{180.\frac{{13\pi }}{9}}}{\pi } = 260^\circ \)
Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 2 yêu cầu tính các giới hạn sau:
- lim (x→2) (x² - 3x + 2) / (x - 2)
- lim (x→-1) (x³ + 1) / (x + 1)
- lim (x→0) (√(x+1) - 1) / x
Lời giải chi tiết
1. lim (x→2) (x² - 3x + 2) / (x - 2)
Ta có thể phân tích tử thức thành (x - 1)(x - 2). Do đó:
lim (x→2) (x² - 3x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 1)(x - 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 1) = 2 - 1 = 1
2. lim (x→-1) (x³ + 1) / (x + 1)
Ta có thể phân tích tử thức thành (x + 1)(x² - x + 1). Do đó:
lim (x→-1) (x³ + 1) / (x + 1) = lim (x→-1) (x + 1)(x² - x + 1) / (x + 1) = lim (x→-1) (x² - x + 1) = (-1)² - (-1) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3
3. lim (x→0) (√(x+1) - 1) / x
Để tính giới hạn này, ta có thể nhân cả tử và mẫu với liên hợp của tử thức là (√(x+1) + 1):
lim (x→0) (√(x+1) - 1) / x = lim (x→0) [(√(x+1) - 1)(√(x+1) + 1)] / [x(√(x+1) + 1)] = lim (x→0) (x + 1 - 1) / [x(√(x+1) + 1)] = lim (x→0) x / [x(√(x+1) + 1)] = lim (x→0) 1 / (√(x+1) + 1) = 1 / (√(0+1) + 1) = 1 / (1 + 1) = 1/2
Lưu ý quan trọng
- Khi tính giới hạn, cần kiểm tra xem mẫu số có bằng 0 hay không. Nếu mẫu số bằng 0, cần phân tích tử và mẫu để rút gọn biểu thức trước khi tính giới hạn.
- Sử dụng các công thức giới hạn cơ bản và các phương pháp đại số để đơn giản hóa biểu thức.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về giới hạn, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
- lim (x→3) (x² - 9) / (x - 3)
- lim (x→1) (x³ - 1) / (x - 1)
- lim (x→0) (sin x) / x
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tốt!