Bài 8 trang 98 Toán 11 Tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 98 SGK Toán 11 Tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 98 SGK Toán 11 Tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản, tính chất của chúng và các phương pháp giải phương trình lượng giác.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất.

Đề bài

Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 6”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức tính xác suất: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 6”.

\(\begin{array}{l}A = \left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;6} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {6;2} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right);} \right.\\ & \left. {\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right);\left( {4;3} \right);\left( {3;4} \right)} \right\}\end{array}\)

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 15 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega\right)}} = \frac{{15}}{{36}} = \frac{5}{{12}}\)

Bài 8 trang 98 SGK Toán 11 Tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8 trang 98 SGK Toán 11 Tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 8 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:

a) sin(x) = 1/2
b) cos(x) = -√3/2
c) tan(x) = 1
d) cot(x) = 0

Lời giải chi tiết

a) sin(x) = 1/2

Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:

x = π/6 + k2π (k ∈ Z)
x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

b) cos(x) = -√3/2

Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:

x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
x = 7π/6 + k2π (k ∈ Z)

c) tan(x) = 1

Phương trình tan(x) = 1 có nghiệm là:

x = π/4 + kπ (k ∈ Z)

d) cot(x) = 0

Phương trình cot(x) = 0 có nghiệm là:

x = π/2 + kπ (k ∈ Z)

Hướng dẫn giải các bài tập tương tự

Để giải các phương trình lượng giác khác, bạn cần:

Xác định hàm lượng giác cần tìm nghiệm.
Tìm các giá trị lượng giác đặc biệt tương ứng với giá trị đã cho.
Viết nghiệm tổng quát của phương trình.

Ví dụ minh họa

Giải phương trình sin(x) = √2/2

Ta có sin(x) = √2/2 khi x = π/4 + k2π hoặc x = 3π/4 + k2π (k ∈ Z)

Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình lượng giác, cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm lượng giác. Ví dụ, hàm tan(x) và cot(x) không xác định khi cos(x) = 0 và sin(x) = 0, tương ứng.

Tổng kết

Bài 8 trang 98 SGK Toán 11 Tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự giải các bài tập tương tự một cách dễ dàng.