Logo

Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tổng quan nội dung

Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tính đạo hàm của các hàm số và giải các bài toán liên quan.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Giải các phương trình sau:

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({5^{2x - 1}} = 25\);

b) \({3^{x + 1}} = {9^{2x + 1}}\);

c) \({10^{1 - 2x}} = 100000\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số.

Lời giải chi tiết

a) \({5^{2x - 1}} = 25 \Leftrightarrow {5^{2x - 1}} = {5^2} \Leftrightarrow 2x - 1 = 2 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{2}\).

b) \({3^{x + 1}} = {9^{2x + 1}} \Leftrightarrow {3^{x + 1}} = {\left( {{3^2}} \right)^{2x + 1}} \Leftrightarrow {3^{x + 1}} = {3^{4x + 2}} \Leftrightarrow x + 1 = 4x + 2 \Leftrightarrow 3{\rm{x}} = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{3}\).

c) \({10^{1 - 2x}} = 100000 \Leftrightarrow {10^{1 - 2x}} = {10^5} \Leftrightarrow \Leftrightarrow 1 - 2x = 5 \Leftrightarrow - 2{\rm{x}} = 4 \Leftrightarrow x = - 2\).

Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:

  • a) y = x3 - 3x2 + 2x - 5
  • b) y = (x2 + 1)(x - 2)
  • c) y = (2x + 1) / (x - 3)
  • d) y = sin(2x + 1)

Lời giải chi tiết

a) y = x3 - 3x2 + 2x - 5

Áp dụng công thức đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:

y' = 3x2 - 6x + 2

b) y = (x2 + 1)(x - 2)

Áp dụng công thức đạo hàm của tích, ta có:

y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1

c) y = (2x + 1) / (x - 3)

Áp dụng công thức đạo hàm của thương, ta có:

y' = [(2)(x - 3) - (2x + 1)(1)] / (x - 3)2 = (2x - 6 - 2x - 1) / (x - 3)2 = -7 / (x - 3)2

d) y = sin(2x + 1)

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)

Hướng dẫn giải bài tập tương tự

Để giải các bài tập tương tự, bạn cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản sau:

  • Đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xn)' = nxn-1
  • Đạo hàm của hàm số đa thức: (u + v)' = u' + v'
  • Đạo hàm của hàm số tích: (uv)' = u'v + uv'
  • Đạo hàm của hàm số thương: (u/v)' = (u'v - uv') / v2
  • Đạo hàm của hàm số hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

Ngoài ra, bạn cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Lưu ý quan trọng

Khi tính đạo hàm, bạn cần chú ý đến các quy tắc về dấu và thứ tự thực hiện các phép toán. Đặc biệt, khi áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp, bạn cần xác định đúng hàm trong và hàm ngoài.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Hàm sốĐạo hàm
y = x3 - 3x2 + 2x - 5y' = 3x2 - 6x + 2
y = (x2 + 1)(x - 2)y' = 3x2 - 4x + 1
y = (2x + 1) / (x - 3)y' = -7 / (x - 3)2
y = sin(2x + 1)y' = 2cos(2x + 1)