Giải mục 4 trang 10, 11 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 4 trang 10, 11 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Mục 4 trong SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm của hàm số lượng giác và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là vô cùng quan trọng, không chỉ để giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.

Nội dung chính của Mục 4

• Đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
• Các công thức đạo hàm lượng giác: Cách tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số lượng giác.
• Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số lượng giác: Tìm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, điểm uốn của hàm số lượng giác.

Giải chi tiết bài tập trang 10, 11 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong mục 4 trang 10 và 11. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự.

Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1. y = 2sin(x) + 3cos(x)
2. y = tan(x) - cot(x)
3. y = sin²(x)

Giải:

• y' = 2cos(x) - 3sin(x)
• y' = 1/cos²(x) + 1/sin²(x)
• y' = 2sin(x)cos(x) = sin(2x)

Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(x² + 1)

Giải:

Sử dụng quy tắc chuỗi, ta có:

y' = cos(x² + 1) * (2x) = 2xcos(x² + 1)

Bài 3: Khảo sát hàm số y = x + cos(x)

Giải:

Bước 1: Tính đạo hàm y' = 1 - sin(x)

Bước 2: Tìm điểm dừng: y' = 0 => sin(x) = 1 => x = π/2 + kπ (k ∈ Z)

Bước 3: Lập bảng biến thiên và kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

Mẹo giải bài tập đạo hàm lượng giác

• Nắm vững các công thức đạo hàm lượng giác cơ bản.
• Sử dụng quy tắc chuỗi một cách linh hoạt.
• Kết hợp các kiến thức về đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết các bài tập phức tạp.
• Thực hành thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?

tusach.vn là địa chỉ tin cậy cho các bạn học sinh muốn tìm kiếm lời giải bài tập Toán 11 nhanh chóng, chính xác và dễ hiểu. Chúng tôi cung cấp:

• Lời giải chi tiết, được trình bày rõ ràng, dễ theo dõi.
• Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
• Cập nhật liên tục các bài giải mới nhất.
• Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!