Bài 1 trang 135 Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 Tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và các bài tập tương tự để giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét):

Đề bài

Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét):

Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

a) Tính cự li trung bình của mỗi lần ném.

b) Tổng hợp lại kết quả ném của anh Văn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

c) Hãy ước lượng cự li trung bình mỗi lần ném từ bảng tần số ghép nhóm trên.

d) Khả năng anh Văn ném được khoảng bao nhiêu mét là cao nhất?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 3

a) Sử dụng công thức tính trung bình cộng của mẫu số liệu.

b) Đếm và lập bảng.

c) Sử dụng công thức tính trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm.

d) Sử dụng công thức tính Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm.

Lời giải chi tiết

a) Cự li trung bình của mỗi lần ném là: \(\bar x = 71,6\left( m \right)\).

Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 4

Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 5

Cự li trung bình mỗi lần ném sau khi ghép nhóm là:

\(\bar x = \frac{{4.69,6 + 2.70,4 + 7.71,2 + 12.72 + 72,8.5}}{{30}} = 71,52\left( m \right)\)

d) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \(\left[ {71,6;72,4} \right)\).

Do đó: \({u_m} = 71,6;{n_{m - 1}} = 7;{n_m} = 12;{n_{m + 1}} = 5;{u_{m + 1}} - {u_m} = 72,4 - 71,6 = 0,8\)

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 71,6 + \frac{{12 - 7}}{{\left( {12 - 7} \right) + \left( {12 - 5} \right)}}.0,8 \approx 71,9\left( m \right)\)

Vậy khả năng anh Văn ném được khoảng 71,9 mét là cao nhất.

Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
Giải các phương trình lượng giác cơ bản.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 1 trang 135 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
Tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác.
Đồ thị của hàm số lượng giác.
Các phép biến đổi lượng giác (cộng, trừ, nhân, chia).
Các phương pháp giải phương trình lượng giác.

Ví dụ, để xác định tập xác định của hàm số y = tan(x), học sinh cần nhớ rằng hàm tan(x) không xác định khi cos(x) = 0, tức là x = π/2 + kπ (k ∈ Z). Do đó, tập xác định của hàm số y = tan(x) là D = R \ {π/2 + kπ | k ∈ Z}.

Các bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 2 trang 135 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Bài 3 trang 135 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập về hàm số lượng giác một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của các hàm số lượng giác.
Sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi biểu thức.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách giáo khoa Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Sách bài tập Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Các trang web học toán trực tuyến như tusach.vn.

tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 1 trang 135 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!