Giải mục 3 trang 10,11 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với tusach.vn! Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 10, 11 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải bài tập, từ đó nâng cao kết quả học tập.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và điểm A(1; 0).
a) Cho điểm B(0; 1). Số đo góc lượng giác (OA; OB) bằng bao nhiêu radian?
Giải mục 3 trang 10,11 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết
Mục 3 trong SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học, đặc biệt là khi các em bước vào học giải tích. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về đạo hàm, tích phân và các khái niệm toán học nâng cao khác.
Nội dung chính của Mục 3
- Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm: Tìm hiểu về ý nghĩa của giới hạn, cách xác định giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể.
- Tính chất của giới hạn: Nắm vững các tính chất cơ bản của giới hạn như tính chất cộng, trừ, nhân, chia và giới hạn của hàm hợp.
- Các dạng giới hạn thường gặp: Luyện tập giải các bài toán giới hạn với các dạng khác nhau, bao gồm giới hạn vô cùng, giới hạn tại vô cùng.
- Ứng dụng của giới hạn: Tìm hiểu về ứng dụng của giới hạn trong việc giải các bài toán thực tế và các bài toán liên quan đến đạo hàm.
Giải chi tiết các bài tập trang 10, 11
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 3 trang 10, 11 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo:
Bài 1: Tính các giới hạn sau
a) lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
Lời giải: Ta có thể phân tích tử số thành (x - 2)(x + 2). Khi đó:
lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 4
b) lim (x→-1) (x^3 + 1) / (x + 1)
Lời giải: Tương tự, ta phân tích tử số thành (x + 1)(x^2 - x + 1). Khi đó:
lim (x→-1) (x^3 + 1) / (x + 1) = lim (x→-1) (x + 1)(x^2 - x + 1) / (x + 1) = lim (x→-1) (x^2 - x + 1) = 3
Bài 2: Cho hàm số f(x) = 2x + 1. Tính f(x) khi x tiến tới 3.
Lời giải: Ta có:
lim (x→3) f(x) = lim (x→3) (2x + 1) = 2 * 3 + 1 = 7
Bài 3: ... (Tiếp tục giải các bài tập còn lại tương tự)
Mẹo giải bài tập về giới hạn
- Phân tích tử và mẫu: Thường xuyên phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn biểu thức.
- Sử dụng các công thức giới hạn: Nắm vững các công thức giới hạn cơ bản để áp dụng vào giải bài tập.
- Biến đổi tương đương: Sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa bài toán về dạng đơn giản hơn.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 11
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các bạn học sinh trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!
Chúc các bạn học tốt!
