Giải mục 2 trang 28, 29, 30 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 2 trang 28, 29, 30 SGK Toán 11 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo. Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và dễ hiểu nhất.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán, từ đó áp dụng kiến thức vào các bài tập khác một cách hiệu quả.

Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức (pH = - log x), trong đó (x) là nồng độ ion H+ tính bằng mol/L.

Hoạt động 3

Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức \(pH = - \log x\), trong đó \(x\) là nồng độ ion H⁺ tính bằng mol/L.

Biết sữa có độ pH là 6,5. Nồng độ H⁺ của sữa bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Thay \(pH = 6,5\) vào công thức \(pH = - \log x\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(pH = - \log x \Leftrightarrow 6,5 = - \log x \Leftrightarrow \log x = - 6,5 \Leftrightarrow x = {10^{ - 6,5}} \approx 3,{16.10^{ - 7}}\)

Vậy nồng độ H⁺ của sữa bằng \(3,{16.10^{ - 7}}\) mol/L.

Hoạt động 4

Cho đồ thị của hai hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) và \(y = b\) như Hình 3a (với \(a > 1\)) hay Hình 3b (với \(0 < a < 1\)). Từ đây hãy nhận xét về số nghiệm và công thức nghiệm của phương trình \({\log _a}x = b\).

Giải mục 2 trang 28, 29, 30 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị, dựa vào số điểm chung của đồ thị của hai hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = b\).

Lời giải chi tiết:

Đồ thị của hai hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = b\) luôn cắt nhau tại một điểm duy nhất. Khi đó phương trình \({\log _a}x = b\) có nghiệm duy nhất \(x = {a^b}\).

Thực hành 2

Giải các phương trình sau:

a) \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right) = - 2\);

b) \({\log _2}\left( {x + 6} \right) = {\log _2}\left( {x + 1} \right) + 1\)

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm ĐKXĐ.

Bước 2: Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số và giải phương trình.

Bước 3: Kết luận.

Lời giải chi tiết:

a) \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right) = - 2\)

Điều kiện: \(x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2\)

\({\log _{\frac{1}{2}}}(x - 2) = - 2 \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}(x - 2) = {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}} \Leftrightarrow x - 2 = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}} \Leftrightarrow x = 6\,\,(TMDK)\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 6\).

b) \({\log _2}\left( {x + 6} \right) = {\log _2}\left( {x + 1} \right) + 1\)

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 6 > 0\\x + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 6\\x > - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x > - 1\)

\(\begin{array}{l}{\log _2}(x + 6) = {\log _2}(x + 1) + 1 \Leftrightarrow {\log _2}(x + 6) = {\log _2}(x + 1) + {\log _2}2 = {\log _2}2(x + 1)\\ \Leftrightarrow x + 6 = 2(x + 1) \Leftrightarrow x = 4\,(TMDK)\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 4\).

Giải mục 2 trang 28, 29, 30 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Đây là một phần quan trọng trong chương trình hình học không gian, đặt nền móng cho các kiến thức phức tạp hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.

Nội dung chính của Mục 2

Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian: Song song, cắt nhau, chéo nhau.
Góc giữa hai đường thẳng trong không gian: Cách tính góc, ứng dụng trong giải bài tập.
Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: Nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng, cắt mặt phẳng.
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: Cách tính góc, ứng dụng trong giải bài tập.

Giải chi tiết các bài tập trang 28, 29, 30

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2, trang 28, 29, 30 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo:

Bài 1: (Trang 28)

Đề bài: Cho hai đường thẳng a và b. Xác định vị trí tương đối của a và b trong các trường hợp sau:

a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và có một điểm chung.
a và b không cùng nằm trong một mặt phẳng.

Lời giải:

Trường hợp 1: a và b song song.
Trường hợp 2: a và b cắt nhau.
Trường hợp 3: a và b chéo nhau.

Bài 2: (Trang 29)

Đề bài: Tính góc giữa hai đường thẳng a và b, biết...

Lời giải: (Giải thích chi tiết các bước tính toán, sử dụng công thức và hình vẽ minh họa)

Bài 3: (Trang 30)

Đề bài: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Xác định vị trí tương đối của d và (P) trong các trường hợp sau:

Lời giải: (Giải thích chi tiết các trường hợp và cách xác định)

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan.
Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn học Toán 11

Tusach.vn tự hào là một nguồn tài liệu học tập uy tín và chất lượng, cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu hỗ trợ học tập khác cho môn Toán 11. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích và nâng cao kết quả học tập của bạn!

Bài tập	Trang	Lời giải
Bài 1	28	Xem lời giải
Bài 2	29	Xem lời giải
Bài 3	30	Xem lời giải

Giải mục 2 trang 28, 29, 30 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 2 trang 28, 29, 30 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Hoạt động 3

Hoạt động 4

Thực hành 2

Giải mục 2 trang 28, 29, 30 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Nội dung chính của Mục 2

Giải chi tiết các bài tập trang 28, 29, 30

Bài 1: (Trang 28)

Bài 2: (Trang 29)

Bài 3: (Trang 30)

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn học Toán 11

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN