Bài 2 trang 34 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 34 SGK Toán 11 Tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Nếu ({2^alpha } = 9) thì ({left( {frac{1}{{16}}} right)^{frac{alpha }{8}}}) có giá trị bằng
Bài 2 trang 34 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 2 trang 34 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 2 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
- f(x) = x4 + 3x2 - 5
- g(x) = 2x3 - x + 1
- h(x) = (x2 + 1)(x - 2)
- k(x) = (x + 1) / (x - 1)
Lời giải chi tiết
Để giải bài tập này, chúng ta cần sử dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm:
- Đạo hàm của một tổng: (u + v)' = u' + v'
- Đạo hàm của một tích: (uv)' = u'v + uv'
- Đạo hàm của một thương: (u/v)' = (u'v - uv') / v2
- Đạo hàm của một hàm lũy thừa: (xn)' = nxn-1
- Đạo hàm của một hằng số: (c)' = 0
Giải câu a: f(x) = x4 + 3x2 - 5
f'(x) = (x4)' + (3x2)' - (5)' = 4x3 + 6x - 0 = 4x3 + 6x
Giải câu b: g(x) = 2x3 - x + 1
g'(x) = (2x3)' - (x)' + (1)' = 6x2 - 1 + 0 = 6x2 - 1
Giải câu c: h(x) = (x2 + 1)(x - 2)
h'(x) = (x2 + 1)'(x - 2) + (x2 + 1)(x - 2)' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Giải câu d: k(x) = (x + 1) / (x - 1)
k'(x) = [(x + 1)'(x - 1) - (x + 1)(x - 1)'] / (x - 1)2 = [1(x - 1) - (x + 1)(1)] / (x - 1)2 = (x - 1 - x - 1) / (x - 1)2 = -2 / (x - 1)2
Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Áp dụng đúng quy tắc cho từng loại hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Tính đạo hàm của hàm số y = x5 - 2x3 + x - 7
- Tính đạo hàm của hàm số y = (x2 - 3x + 2) / (x + 1)
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 2 trang 34 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong các bài kiểm tra sắp tới.
