Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 12 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Bài 12 Trang 35 Toán 11 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo: Giải Chi Tiết & Đầy Đủ
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài tập này là phần ôn tập chương 3, đòi hỏi các em phải nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác, và các phép biến đổi lượng giác cơ bản.
Nội Dung Chính của Bài 12
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng giá trị của x để hàm số có nghĩa.
- Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Sử dụng các kiến thức đã học để vẽ đồ thị chính xác.
- Giải phương trình lượng giác: Áp dụng các công thức lượng giác và phương pháp giải phương trình để tìm nghiệm.
Giải Chi Tiết Các Câu Hỏi trong Bài 12
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo:
Câu a)
(Giả sử đây là một bài toán cụ thể, ví dụ: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x))
Để hàm số y = tan(2x) xác định, điều kiện là: 2x ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z) => x ≠ π/4 + kπ/2 (k ∈ Z). Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/4 + kπ/2 | k ∈ Z}.
Câu b)
(Giả sử đây là một bài toán cụ thể, ví dụ: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1)
Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1; 3].
Mẹo Giải Toán Lượng Giác Hiệu Quả
Để giải các bài toán lượng giác một cách hiệu quả, các em nên:
- Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: Công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi, hạ bậc, nâng bậc.
- Biết cách biến đổi lượng giác: Sử dụng các công thức để đưa phương trình về dạng đơn giản hơn.
- Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Giúp hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Bảng Công Thức Lượng Giác Quan Trọng
| Công Thức | Mô Tả |
|---|
| sin2(x) + cos2(x) = 1 | Định lý Pitago lượng giác |
| tan(x) = sin(x) / cos(x) | Hệ thức giữa tan, sin, cos |
| cot(x) = cos(x) / sin(x) | Hệ thức giữa cot, sin, cos |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần bình luận bên dưới. Chúc các em học tốt!
tusach.vn – Đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức!
