Bài 2 trang 19 Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tìm các giá trị của \(x\) để biểu thức sau có nghĩa:

Đề bài

Tìm các giá trị của \(x\) để biểu thức sau có nghĩa:

a) \({\log _3}\left( {1 - 2{\rm{x}}} \right)\);

b) \({\log _{x + 1}}5\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

\({\log _a}b\) có nghĩa khi \(a,b > 0,a \ne 1\)

Lời giải chi tiết

a) \({\log _3}\left( {1 - 2{\rm{x}}} \right)\) có nghĩa khi \(1 - 2{\rm{x}} > 0 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} < 1 \Leftrightarrow x < \frac{1}{2}\).

b) \({\log _{x + 1}}5\) có nghĩa khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\x + 1 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x \ne 0\end{array} \right.\).

Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản và áp dụng chúng một cách linh hoạt.

Nội dung bài tập

Bài 2 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:

f(x) = 3x² - 5x + 2
g(x) = x³ + 4x - 1
h(x) = 2x⁴ - x² + 7

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc sau:

Đạo hàm của một hằng số bằng 0.
Đạo hàm của xⁿ bằng nx^n-1.
Đạo hàm của một tổng (hoặc hiệu) bằng tổng (hoặc hiệu) các đạo hàm.

Giải:

f'(x) = d/dx (3x² - 5x + 2) = 3 * 2x¹ - 5 * 1 + 0 = 6x - 5
g'(x) = d/dx (x³ + 4x - 1) = 3x² + 4 - 0 = 3x² + 4
h'(x) = d/dx (2x⁴ - x² + 7) = 2 * 4x³ - 2x + 0 = 8x³ - 2x

Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về đạo hàm, bạn có thể thực hành với các bài tập tương tự. Ví dụ:

Tính đạo hàm của f(x) = 5x³ - 2x² + x - 3
Tính đạo hàm của g(x) = x⁴ - 6x + 10

Lưu ý quan trọng

Khi tính đạo hàm, hãy chú ý đến các quy tắc và áp dụng chúng một cách chính xác. Đừng quên kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính đúng đắn.

Ứng dụng của đạo hàm

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:

Tìm cực trị của hàm số
Tính tốc độ thay đổi của một đại lượng
Giải các bài toán tối ưu hóa

Kết luận: Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng để nắm vững kiến thức về đạo hàm. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập của mình.

Nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình học tập, đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè. tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn!