Giải mục 1 trang 113, 114 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Giải mục 1 trang 113, 114 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 113, 114 SGK Toán 11 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo. Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và dễ hiểu nhất.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng và kiến thức đã học.
Hộp giấy có các mặt là hình vuông ở Hình 1a được vẽ lại với các đỉnh là \(A,B,C,D,A',B',C',D'\) như Hình 1b. Gọi tên cặp mặt phẳng: a) Có ba điểm chung không thẳng hàng. b) Là hai mặt phẳng phân biệt và có một điểm chung. c) Không có bất kì điểm chung nào.
Hoạt động 1
Hộp giấy có các mặt là hình vuông ở Hình 1a được vẽ lại với các đỉnh là \(A,B,C,D,A',B',C',D'\) như Hình 1b. Gọi tên cặp mặt phẳng:
a) Có ba điểm chung không thẳng hàng.
b) Là hai mặt phẳng phân biệt và có một điểm chung.
c) Không có bất kì điểm chung nào.
Phương pháp giải:
Quan sát hình ảnh, đếm số điểm chung.
Lời giải chi tiết:
a) Các cặp mặt phẳng có ba điểm chung không thẳng hàng là: \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {AB{\rm{D}}} \right)\); \(\left( {A'B'C'} \right)\) và \(\left( {A'B'{\rm{D'}}} \right)\); \(\left( {AA'B} \right)\) và \(\left( {AA'B'} \right)\); \(\left( {AA'D} \right)\) và \(\left( {AA'D'} \right)\);…
b) Không có hai mặt phẳng phân biệt nào có một điểm chung.
c) Các cặp mặt phẳng không có bất kì điểm chung nào: \(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( {A'B'C'D'} \right)\); \(\left( {ABB'A'} \right)\) và \(\left( {C{\rm{D}}D'C'} \right)\); \(\left( {A{\rm{DD}}'A'} \right)\) và \(\left( {BCC'B'} \right)\).
Vận dụng 1
Tìm phẳng song song có trong hình chụp căn phòng ở Hình 4.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa: Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.
Lời giải chi tiết:
Các mặt phẳng song song với nhau là: Các ngăn của giá sách, mặt của giá sách với mặt đất, các mặt của quyển sách,…
Giải mục 1 trang 113, 114 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết
Mục 1 trang 113, 114 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc củng cố kiến thức về đạo hàm của hàm số. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn và tự tin giải quyết các bài tập, tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu nhất.
Nội dung chính của Mục 1
Mục 1 bao gồm các bài tập vận dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Các bài tập thường yêu cầu học sinh:
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
- Tìm đạo hàm của hàm số trên một khoảng xác định.
- Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Giải chi tiết các bài tập
Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x2 + 1) / (x - 1)
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:
g'(x) = [(2x)(x - 1) - (x2 + 1)(1)] / (x - 1)2 = (x2 - 2x - 1) / (x - 1)2
Bài 3: Tìm đạo hàm của hàm số h(x) = sin(x) * cos(x)
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
h'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x)) = cos2(x) - sin2(x) = cos(2x)
Mẹo giải bài tập hiệu quả
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả (nếu cần).
Tầm quan trọng của việc học tốt đạo hàm
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như Vật lý, Kinh tế, Kỹ thuật,... Việc học tốt đạo hàm sẽ giúp các em:
- Hiểu rõ hơn về sự thay đổi của hàm số.
- Giải quyết các bài toán tối ưu hóa.
- Nắm vững kiến thức nền tảng cho các môn học nâng cao.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong Mục 1 trang 113, 114 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo. Tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài 1 | f'(x) = 3x2 + 4x - 5 |
| Bài 2 | g'(x) = (x2 - 2x - 1) / (x - 1)2 |
| Bài 3 | h'(x) = cos(2x) |