Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác và giải phương trình lượng giác cơ bản.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hiệu quả.
a) Nước cất có nồng độ H+ là \({10^{ - 7}}\) mol/L. Tính độ pH của nước cất.
Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và các ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 7 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:
- sin(x + π/3) = sin(π/6)
- cos(2x - π/4) = cos(π/3)
- tan(x - π/6) = tan(π/4)
- cot(3x + π/2) = cot(π/5)
Lời giải chi tiết
Để giải các phương trình lượng giác này, chúng ta cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các tính chất của hàm số lượng giác.
Giải phương trình sin(x + π/3) = sin(π/6)
Ta có:
sin(x + π/3) = sin(π/6)
Suy ra:
- x + π/3 = π/6 + k2π (k ∈ Z) => x = -π/6 + k2π
- x + π/3 = π - π/6 + k2π (k ∈ Z) => x = π/2 + k2π
Giải phương trình cos(2x - π/4) = cos(π/3)
Ta có:
cos(2x - π/4) = cos(π/3)
Suy ra:
- 2x - π/4 = π/3 + k2π (k ∈ Z) => x = 7π/24 + kπ
- 2x - π/4 = -π/3 + k2π (k ∈ Z) => x = -π/12 + kπ
Giải phương trình tan(x - π/6) = tan(π/4)
Ta có:
tan(x - π/6) = tan(π/4)
Suy ra:
x - π/6 = π/4 + kπ (k ∈ Z) => x = 5π/12 + kπ
Giải phương trình cot(3x + π/2) = cot(π/5)
Ta có:
cot(3x + π/2) = cot(π/5)
Suy ra:
3x + π/2 = π/5 + kπ (k ∈ Z) => x = -π/30 + kπ/3
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số lượng giác.
- Sử dụng đúng các công thức lượng giác cơ bản.
- Biết cách biến đổi phương trình lượng giác về dạng đơn giản.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải phương trình lượng giác, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Giải phương trình sin(2x + π/4) = sin(π/3)
- Giải phương trình cos(x - π/2) = cos(π/6)
- Giải phương trình tan(3x + π/6) = tan(π/3)
- Giải phương trình cot(2x - π/4) = cot(π/2)
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong các bài kiểm tra sắp tới.
