Bài 1 trang 13 Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 13 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 13 SGK Toán 11 Tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Tính giá trị các biểu thức sau:

Đề bài

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^{ - 2}}{.3^2}{.12^0}\);

b) \({\left( {\frac{1}{{12}}} \right)^{ - 1}}.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - 2}}\);

c) \({\left( {{2^{ - 2}}{{.5}^2}} \right)^{ - 2}}:\left( {{{5.5}^{ - 5}}} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Sử dụng các phép tính luỹ thừa.

‒ Sử dụng định nghĩa luỹ thừa của số mũ âm

Lời giải chi tiết

a) \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^{ - 2}}{.3^2}{.12^0} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}}}{.3^2}.1 = \frac{1}{{\frac{9}{{16}}}}.9 = \frac{{16}}{9}.9 = 16\).

b) \({\left( {\frac{1}{{12}}} \right)^{ - 1}}.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - 2}} = \frac{1}{{\frac{1}{{12}}}}.\frac{1}{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}}} = 12.\frac{1}{{\frac{4}{9}}} = 12.\frac{9}{4} = 27\).

c) \({\left( {{2^{ - 2}}{{.5}^2}} \right)^{ - 2}}:\left( {{{5.5}^{ - 5}}} \right) = {\left( {\frac{{{5^2}}}{{{2^2}}}} \right)^{ - 2}}:\left( {{5^{1 + \left( { - 5} \right)}}} \right) = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{{5^2}}}{{{2^2}}}} \right)}^2}}}:{5^{ - 4}} = \frac{1}{{\frac{{{5^4}}}{{{2^4}}}}}:\frac{1}{{{5^4}}} = \frac{{{2^4}}}{{{5^4}}}{.5^4} = {2^4} = 16\).

Bài 1 trang 13 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 13 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Dưới đây là giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác.
Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
Giải các phương trình lượng giác cơ bản.

Giải chi tiết

Để giải bài 1 trang 13 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
Tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác.
Tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác.
Đồ thị hàm số lượng giác.
Các phương trình lượng giác cơ bản.

Ví dụ, xét hàm số y = sin(x).

Tập xác định: R
Tập giá trị: [-1, 1]
Tính chẵn, lẻ: Hàm số lẻ (vì sin(-x) = -sin(x))
Đồ thị: Đồ thị hàm số sin(x) là một đường cong lượn sóng, có chu kỳ 2π.

Hướng dẫn giải

Khi giải bài tập, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài tập.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán trực tuyến

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo.

Lưu ý quan trọng

Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý đến các dấu hiệu đặc biệt của hàm số lượng giác, chẳng hạn như tính chẵn, lẻ, chu kỳ, và các điểm đặc biệt trên đồ thị.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 1 trang 13 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.