Bài 2 trang 61 Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 61 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 61 SGK Toán 11 Tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc luyện tập về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định các yếu tố của hàm số và vẽ đồ thị.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho dãy số: \(\frac{1}{3};\frac{1}{{{3^2}}};\frac{1}{{{3^3}}};\frac{1}{{{3^4}}};\frac{1}{{{3^5}}};...\). Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Đề bài

Cho dãy số: \(\frac{1}{3};\frac{1}{{{3^2}}};\frac{1}{{{3^3}}};\frac{1}{{{3^4}}};\frac{1}{{{3^5}}};...\). Số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. \({u_n} = \frac{1}{3}.\frac{1}{{{3^{n + 1}}}}\).

B. \({u_n} = \frac{1}{{{3^{n + 1}}}}\).

C. \({u_n} = \frac{1}{{{3^n}}}\).

D. \({u_n} = \frac{1}{{{3^{n - 1}}}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 2 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Tìm điểm chung của các số hạng của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).

Lời giải chi tiết

Ta thấy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{3}\) và công bội \(q = \frac{1}{3}\).

Số hạng tổng quát của dãy số là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = \frac{1}{3}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{n - 1}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^n} = \frac{1}{{{3^n}}}\).

Chọn C.

Bài 2 trang 61 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trang 61 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Cụ thể, bài tập thường cho một hàm số bậc hai cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện các bước trên.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và kiến thức sau:

Hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a) với Δ = b² - 4ac
Trục đối xứng: x = -b/2a
Bảng giá trị: Lập bảng giá trị với một số giá trị x để vẽ đồ thị.

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3

Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3
Tính Δ: Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
Tìm đỉnh: I(-(-4)/(2*1), -4/(4*1)) = I(2, -1)
Tìm trục đối xứng: x = 2
Lập bảng giá trị:
x y
0 3
1 0
2 -1
3 0
4 3
Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng giá trị và đỉnh, vẽ đồ thị hàm số.

x	y
0	3
1	0
2	-1
3	0
4	3

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh bài tập này, học sinh nên:

Nắm vững các công thức tính toán.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Lưu ý quan trọng

Khi vẽ đồ thị hàm số, cần chú ý đến:

Xác định đúng các yếu tố của hàm số.
Vẽ đồ thị chính xác và rõ ràng.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 2 trang 61 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập. Hãy truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều bài giải Toán 11 khác!