Bài 5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 5 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Tại một xí nghiệp, công thức (Pleft( t right) = 500.{left( {frac{1}{2}} right)^{frac{t}{3}}}) được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian (t) (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng.
Bài 5 Trang 13 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các bước như tính đạo hàm, tìm cực trị, và khảo sát hàm số. Dưới đây là giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này.
Nội dung bài tập
Bài 5 thường bao gồm các câu hỏi liên quan đến:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Giải chi tiết
Để giải bài 5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, bạn cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
- Bước 2: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu của f'(x) để xác định các điểm cực đại và cực tiểu.
- Bước 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số. Dựa vào dấu của f'(x) để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
- Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số. Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta sẽ giải bài tập này theo các bước trên:
- Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
- Khảo sát sự biến thiên:
- Khi x < 0, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
- Kết luận: Hàm số có cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra kỹ các bước giải để tránh sai sót.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
Tài liệu tham khảo
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 11 tập 2.
- Các trang web học Toán trực tuyến.
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11.
Kết luận
Bài 5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
