Bài 3 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 143 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trang 143 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước.

Nội dung chính của Bài 3 trang 143

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định ảnh của điểm: Cho một điểm và một phép biến hình, tìm tọa độ điểm ảnh sau khi thực hiện phép biến hình.
• Xác định ảnh của đường thẳng: Cho một đường thẳng và một phép biến hình, tìm phương trình đường thẳng ảnh sau khi thực hiện phép biến hình.
• Xác định ảnh của hình: Cho một hình và một phép biến hình, vẽ hình ảnh sau khi thực hiện phép biến hình.
• Chứng minh tính chất: Chứng minh một số tính chất liên quan đến phép biến hình, ví dụ như tính chất bảo toàn khoảng cách, bảo toàn góc.

Hướng dẫn giải Bài 3 trang 143

Để giải Bài 3 trang 143 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

1. Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình: Phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm.
2. Sử dụng công thức biến hình: Áp dụng đúng công thức để tính tọa độ điểm ảnh, phương trình đường thẳng ảnh.
3. Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về phép biến hình và tìm ra lời giải chính xác.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.

Giải:

Áp dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x ; y) + v(a ; b) = (x + a ; y + b)

Ta có: A'(1 + 3 ; 2 - 1) = A'(4 ; 1)

Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về phép biến hình, học sinh cần chú ý đến:

• Chọn hệ tọa độ thích hợp: Việc chọn hệ tọa độ phù hợp có thể giúp bài toán trở nên đơn giản hơn.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Học sinh có thể sử dụng các phần mềm vẽ hình hoặc máy tính cầm tay để hỗ trợ giải bài tập.
• Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

tusach.vn là một website cung cấp tài liệu học tập Toán 11 uy tín, chất lượng. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo, giúp học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả cao.

Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các bài giảng video, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu tham khảo khác để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích!